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BZOJ1086: [SCOI2005]王室联邦(贪心，分块？)

2018-06-27 09:42:52来源：博客园阅读 ()

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Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

HINT

Source

唔，感觉这题像cf每场都会有的xjb构造类的题

有一种很脑残巧妙的方法就是：若子树中的节点数大于$B$，就分成一块，然后再把根节点的特殊处理。。

然后这题就做完了。。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N, B;
vector<int>v[MAXN];
int s[MAXN], top = 0, cap[MAXN], belong[MAXN], num; 
void dfs(int x, int fa) {
    int pre = top;
    for(int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
        int to = v[x][i];
        if(to == fa) continue;
        dfs(to, x);
        if(top - pre < B) continue;
        cap[++num] = x;
        while(top > pre) belong[s[top--]] = num;
    }
    s[++top] = x;
}
int main() {
    N = read(), B = read();
    for(int i = 1; i <= N - 1; i++) {
        int x = read(), y = read();
        v[x].push_back(y), v[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, 0);
    for(int i = 1; i <= N; i++) 
        if(!belong[i]) belong[i] = num;
    printf("%d\n", num);
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        printf("%d ", belong[i]);
    puts("");
    for(int i = 1; i <= num; i++) 
        printf("%d ", cap[i]);
    return 0;
}