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穷举法—韩信点兵

2018-06-18 04:05:11来源：未知阅读 ()

问题描述：

韩信点兵。

韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。

按从1至 5报数，最末一个士兵报的数为1；

按从1至6报数，最末一个士兵报的数为5；

按从 1至 7报数，最末一个士兵报的数为 4；

按从 1至 11报数，最末一个士兵报的数为 10。

你知道韩信至少有多少兵吗？

2、【算法思想】

设兵数为x，则按题意x应满足下述关系式：x%5 ==1 && x%6==5 &&x %7==4 && x%11==10

采用穷举法对x从 1开始试验，可得到韩信至少有多少兵。

3、代码实战：

穷举法，设置标志find

#include<stdio.h>
#include "stdlib.h"  
int main( )
{
int x =1;int find = 0; /*设置找到标志为假*/

  while (!find)
  {
    if (x % 5 == 1 && x % 6 == 5 && x % 7 == 4 && x % 11 == 10)
       {
        find = 1;
        }
    x++;
  printf(" x = %d\n", x);}
  system("pause");   /*解决快闪问题*/
}

运行结果：（运行结果是从1—找到的最小数）

4、其他代码：

goto

 1 #include<stdio.h>
 2 #include "stdlib.h"  
 3 int main( )
 4 {
 5   int x ;
 6    for(x=1; ;x++)
 7    {   
 8    if(x % 5 == 1 && x % 6 == 5 && x % 7 == 4 && x % 11 == 10 )
 9       { printf("最小值是x= %d\n ",x);
10       goto end;
11         }
12      }
13    end:;
14  system("pause"); 
15 }

break语句执行代码

 1 #include<stdio.h>
 2 #include "stdlib.h"  
 3 int main( )
 4 {
 5   int x ;
 6    for(x=1; ;x++)
 7    {   
 8    if(x % 5 == 1 && x % 6 == 5 && x % 7 == 4 && x % 11 == 10 )
 9       { printf("最小值是x= %d\n ",x);
10         break;
11         }
12      }
13 
14  system("pause"); 
15 }

结果相同，不再赘述。

拓展：用标志，求多个解，如5个解

 1 #include<stdio.h>
 2 #include "stdlib.h"  
 3 int main( )
 4 {
 5     int x ;int f=0;
 6    for(x=1; f<5;x++)
 7    {   
 8    if(x % 5 == 1 && x % 6 == 5 && x % 7 == 4 && x % 11 == 10 )
 9       { printf("满足要求的值是x= %d\n ",x);
10         f++;
11         }
12      }
13 
14  system("pause"); 
15 }