快速排序
2018-06-18 03:57:15来源:未知 阅读 ()
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
比如一个无序的序列a[7]:
4 6 8 9 3 1 5
l:0 r:6
现在我们要对它做降序排列
1. 定义两个位置标记l和r在要排序部分的左右两边,(这里是0号和6号), 先选定第一个元素4作为一个比较的基准值,
2.然后从右往左找一个大于4的数,这里是5。然后把右标记指向5也就是a[6],(其实原来的j就标记了这)。这时我们把r和l标记的两个数a[r]和a[l]交换。交换完成后,就变成了这样:
5 6 8 9 3 1 4
l:0 r:6
3. 然后从左到右找一个小于4的数,这里是3。然后让左标记指向它,然后交换a[l]与a[r]。交换完成后,就变成了这样:
5 6 8 9 4 1 3
l:4 r:6
然后重复第2步,让 r 从现在的位置向左移动找到一个大于4的数,这时我们发现l和r相遇了,这样我们就得到了一个特殊的数组----以元素4为界,它左边的数总是大于4的,它右边的数总是小于4的。这时我们把数组取出2份,左边一份是所有大于4的数,是a[0]~a[3]。然后右边一份是所有小于4的数,a[5]~a[6]。
然后我们分别让这两个子序列进行上面的操作:
对于左边部分a[0]~a[3]:5 6 8 9
选定左边第一个数a[0],也就是5为基准值,然后让所有比5大的数都在5左边,让所有比5小的数都在5右边。
得到:6 8 9 5
然后再继续分,递归地执行这个过程(让所有比基准值大的数都在基准值左边,所有比基准值小的数都在基准值右边),然后直到不能再分了。
这时我们就能得到一个降序的序列。
具体实现如下:
1 //LR表示要排序部分的左右边界,如果要排序一个10个元素的数组,就调用QuickSort(0,10); 2 void QuickSort(int L, int R) 3 { 4 //设置两下标,分别为要排序部分的开始和结束元素的数组下标 5 int l = L, r = R - 1; 6 if (l >= r) return; 7 int key = a[L]; //以序列第一个元素为基准 8 while (l < r) 9 { 10 //让右边的下标r从右往左找到第一个小于key的数 11 while (a[r] <= key&&r>l) r--;//从右往左找到一个比key大的值 12 swap(&a[r], &a[l]); //交换左右两个下标位置的值 13 if (l == r)break; //如果l等于r,就结束循环 14 //让左边的下标l从左往右找到第一个大于key的数 15 while (a[l] >= key&&r>l)l++;//从左往右找到一个比key小的值 16 swap(&a[r], &a[l]); //交换左右两个下标位置的值 17 if (l == r)break; //如果l等于r,就结束循环 18 } 19 20 //上面的部分已经让r==l, 21 //并且所有比key小的数都在key的左边,所有比key大的数都在key右边 22 QuickSort(L, r); 23 QuickSort(r+1, R); 24 }
上面代码是实现降序的,如果想实现升序,只要把两个while里面的>=和<=互换。
这里有一个例子,随机生成50000个数,然后降序输出
#include<stdio.h> #include<time.h> #include<stdlib.h> #define N 50000 int a[N]; void init()//初始化数组 { srand((unsigned)time(NULL)); for (int i = 0; i < N; i++) { a[i] = rand(); } } void print() //输出数组元素 { int i; for (i = 0; i < N;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n"); } void swap(int*a, int*b)//交换两个变量的值 { int c = *a; *a = *b; *b = c; } //LR表示要排序部分的左右边界,如果要排序一个10个元素的数组,就调用QuickSort(0,10); void QuickSort(int L, int R) { //设置两下标,分别为要排序部分的开始和结束元素的数组下标 int l = L, r = R - 1; if (l >= r) return; int key = a[L]; //以数组第一个元素为基准 while (l < r) { //让右边的下标r从右往左找到第一个小于key的数 while (a[r] <= key&&r>l) r--; swap(&a[r], &a[l]); //交换左右两个下标位置的值 if (l == r)break; //如果l等于r,就结束循环 //让左边的下标l从左往右找到第一个大于key的数 while (a[l] >= key&&r>l)l++; swap(&a[r], &a[l]); //交换左右两个下标位置的值 if (l == r)break; //如果l等于r,就结束循环 } //上面的部分已经让r==l, //并且所有比key小的数都在key的左边,所有比key大的数都在key右边 QuickSort(L, r); QuickSort(r+1, R); } int main() { init(); printf("数组原来是这样的:\n"); print(); QuickSort(0,N); printf("\n排序后:\n"); print(); system("pause"); }
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