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[C++]基数排序的实现

2018-06-17 23:37:53来源：未知阅读 ()

　　大家好,今天带来的是自己实现的用C++完成基数排序.在数据结构,算法分析和程序设计的学习过程中,我们经常也无法避免的要学到排序的算法.排序算法是程序设计过程中使用频率极高的算法之一,其输入是一组无序的序列,要求以升序或者降序的方式输出一组有序的序列.对于如二分查找等算法,要求输入是有序的序列,也就是要先排序后查找,由此可见排序算法的重要性.

　　广为人知的排序算法有冒泡排序,还有选择排序,插入排序.高级一些的有快速排序,希尔排序,堆排序,归并排序,基数排序等. 其中时间复杂度为O(n*logn)的算法有快速排序,归并排序和堆排序等,其中快速排序的使用最为广泛.时间复杂度为O(n²)的算法有冒泡排序,选择排序和插入排序等.

　　基数排序是一种非比较的排序算法,它是以桶排序为基础的.它们在现代计算机出现之前,一直被用于老式穿孔卡的排序.

　　基数排序的基本思想是:一共有10个"桶",代表各个数位为0~9.在每个桶上,组织一个优先队列,对于输入的一系列正整数和0,按照个位的大小关系分别进入10个"桶"中.然后遍历每个"桶",按照十位的大小关系进行调整,紧接着是百位,千位.......直到到达最大数的最大位数.结合图例,我们可以理解这个算法:

　　在C++实现中,我用到了队列这一数据结构作为每个"桶"的组织方式,因为取数总是从最下方取,而放入数这是放入"桶"的顶部,这与队列的队头出对,队尾入队的方式相似.对10个"桶"的组织,则采用向量vector.这个程序支持,输入序列一定范围内不限个数,且在int数据类型表示范围内的非负数排序,根据最大数的位数来决定排序趟数.将数据类型从int改为long或者long long ,则可对更大的整数排序.

　　排序函数如下:

  1 vector<int> radix_sort(const vector<int> &in)
  2 {
  3     vector<queue<int>> bucket(10);           //十个桶为一个向量,每个桶又是一个队列
  4     int max_value = in.at(0);
  5 
  6     for (auto &i : in)
  7     {
  8         if ( i > max_value)
  9             max_value = i;
 10     }                                                              //找出输入的最大元素
 11 
 12     int n = 0;
 13 
 14     for (; max_value != 0; max_value /= 10, ++n)
 15         ;                                                          //得到最多位数,也即排序趟数
 16 
 17     for (auto &i : in)
 18         bucket.at(0).push(i);                              //全部放入第一个桶
 19 
 20     int i = 0;                                                  //趟数控制变量
 21     int m = 0;                                                //提取各个位数有关的控制变量
 22     int k = 0;                                                  //桶数控制变量
 23     int x = 0;                                                  //桶的大小,因动态改变了容器,迭代器会失效,不使用迭代器
 24     int y = 0;                                                  //桶内部控制变量
 25     int j = 0;                                                  
 26     int item = 0;                                               //桶内元素
 27 
 28     for (; i < n ; ++i)                                        //趟数循环
 29     {
 30         for ( k = 0; k < 10 ; ++k)        //遍历每个桶
 31         {
 32             x = bucket.at(k).size();
 33 
 34             if ( !x )
 35                 continue;
 36 
 37             for (y = 0; y < x ; ++y)                                 //遍历桶中队列的元素
 38             {
 39                 item = j = bucket.at(k).front();
 40 
 41                 for (m = i; m > 0; --m)                             //提取出各个位
 42                     j /= 10;
 43 
 44                 switch (j % 10)                                     //进入相应的桶
 45                 {
 46                     case 0:
 47                         bucket.at(0).push(item);
 48                         break;
 49 
 50                     case 1:
 51                         bucket.at(1).push(item);
 52                         break;
 53 
 54                     case 2:
 55                         bucket.at(2).push(item);
 56                         break;
 57 
 58                     case 3:
 59                         bucket.at(3).push(item);
 60                         break;
 61 
 62                     case 4:
 63                         bucket.at(4).push(item);
 64                         break;
 65 
 66                     case 5:
 67                         bucket.at(5).push(item);
 68                         break;
 69 
 70                     case 6:
 71                         bucket.at(6).push(item);
 72                         break;
 73 
 74                     case 7:
 75                         bucket.at(7).push(item);
 76                         break;
 77 
 78                     case 8:
 79                         bucket.at(8).push(item);
 80                         break;
 81 
 82                     case 9:
 83                         bucket.at(9).push(item);
 84                         break;
 85 
 86                     default:                                          //异常检测,捕捉与处理
 87                         try
 88                         {
 89                             throw runtime_error("Error!");
 90                         }
 91                         catch (runtime_error err)
 92                         {
 93                             cout << err.what() << endl;
 94                             exit(EXIT_FAILURE);
 95                         }
 96                 }
 97 
 98                 bucket.at(k).pop();
 99             }
100         }
101     }
102 
103     vector<int> out;                                                //定义一个新的向量,将所有桶的数据收集起来作为最后结果
104 
105     for ( i = 0; i < 10; ++i )
106     {
107         int num = bucket.at(i).size();
108 
109         for (int ai = 0; ai < num; ++ai)
110         {
111             out.push_back( bucket.at(i).front() );
112             bucket.at(i).pop();
113         }
114     }                                                                                       //排序结果到一个向量中
115 
116     return out;                                                  //返回这个有序的序列
117 
118 }

    算法要得到正确结果,要注意的是同一个桶的元素的顺序,是从下至上递增的,这是由遍历时从代表0的"桶"开始和从桶中取
     元素时是从下取保证的.再有,最后从桶中取出元素时也要注意顺序.

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