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2016.11.9 小测试

2018-06-17 23:36:27来源：未知阅读 ()

第一题

背单词

(word.c/cpp/pas)

【题目描述】

fqk 退役后开始补习文化课啦，于是他打开了英语必修一开始背单

词。看着满篇的单词非常头疼，而每次按照相同的顺序背效果并不好，

于是 fqk 想了一种背单词的好方法！他把单词抄写到一个 n 行 m 列的

表格里，然后每天背一行或者背一列。他的复习计划一共有 k 天，在

k 天后， fqk 想知道，这个表格中的每个单词，最后一次背是在哪一

天呢？

【输入格式】

第一行三个整数 k m n , , 。

接下来 k 行，每行的格式可能如下：

1. r ，表示当前天 fqk 背了第 r 行的单词。

. 2 c ，表示当前天 fqk 背了第 c 列的单词。

【输出格式】

输出包含 n 行，每行 m 个整数，表示每个格子中的单词最后一次背

是在哪天，如果这个单词没有背过，则输出 0 。

【输入样例】

3 3 3

1 2

2 3

1 3

【输出样例】

0 0 2

1 1 2

3 3 3

【数据范围】

对于 % 30 的数据， 1000 , , ? k m n 。

对于 % 100 的数据， 100000 , 100000 , 5000 , ? ? ? ? k m n m n 。

【时空限制】

对于每个测试点，时间限制为 s 1 ,空间限制为 MB 512 。

开两个数组存行、列的天，hang[i]表示第i行最后一次背是在哪天，lie[i]表示第i列最后一次背是在哪天。行列交叉的地方输出较大的。

附上略丑的代码。

#include<string>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int r,c,l,t,n,m,k,i,j,hang[5000],lie[5000];
int main()
{
//    freopen("word.in","r",stdin);
//    freopen("word.out","w",stdout);
    cin>>n>>m>>k;
    for(i=1;i<=k;++i)
    {
        cin>>r>>c;
        if(r==1) hang[c]=i;
        if(r==2) lie[c]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=1;j<=m;++j)
        {
            if(hang[i]>lie[j]) cout<<hang[i]<<" ";
            else cout<<lie[j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

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第二题

脱水缩合

(merge.c/cpp/pas)

【题目描述】

fqk 退役后开始补习文化课啦，于是他打开了生物必修一开始复习

蛋白质，他回想起了氨基酸通过脱水缩合生成肽键，具体来说，一个

氨基和一个羧基会脱去一个水变成一个肽键。于是他脑洞大开，给你

出了这样一道题：

fqk 将给你 6 种氨基酸和 m 个脱水缩合的规则，氨基酸用

' a' , 'b ' , 'c ' , 'd ' , 'e ' , 'f ' 表示，每个规则将给出两个字符串 t s, ，其中

|s |= 2 ,| t|=1 ，表示 s 代表的两个氨基酸可以通过脱水缩合变成 t 。然后

请你构建一个长度为 n ,且仅由 ' a' , 'b ' , 'c ' , 'd ' , 'e ' , 'f ' 构成的氨基酸序列，

如果这个序列的前两个氨基酸可以进行任意一种脱水缩合，那么就可

以脱水缩合，脱水缩合后序列的长度将 1 ? ，这样如果可以进行 1 ? n 次

脱水缩合，最终序列的长度将变为 1 ，我们可以认为这是一个蛋白质，

如果最后的蛋白质为 ' a' ，那么初始的序列就被称为一个好的氨基酸序

列。 fqk 想让你求出有多少好的氨基酸序列。

注：题目描述可能与生物学知识有部分偏差（即氨基酸进行脱水

缩合后应该是肽链而不是新的氨基酸），请以题目描述为准。

【输入格式】

第一行两个整数 q n, 。

接下来 q 行，每行两个字符串 t s, ，表示一个脱水缩合的规则。

【输出格式】

一行，一个整数表示有多少好的氨基酸序列。

【输入样例】

3 5

ab a

cc c

ca a

ee c

ff d

【输出样例】

【样例解释】

一共有四种好的氨基酸序列，其脱水缩合过程如下：

"abb" –>"ab" ->"a"

"cab" ->"ab" ->"a"

"cca" ->"ca" ->"a"

"eea" ->"ca" ->"a"

【数据范围】

对于 % 100 的数据， 36 , 6 2 ? ? ? q n 。数据存在梯度。

【时空限制】

对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。

根据代码自己推算法吧= …… =（我也不太懂）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char s[50][3],t[50][3];
char a[10];
int n,q,ans;
bool vis[50];

inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}

bool judge(int x)
{
    if (x==n&&a[n]=='a') return true;
    for (int i=1;i<=q;i++)
        if (s[i][1]==a[x]&&s[i][2]==a[x+1])
        {
            int tmp=a[x+1];
            a[x+1]=t[i][1];
            int flag=judge(x+1);
            a[x+1]=tmp;
            if (flag) return true;
        }
    return false;
}

void dfs(int x)
{
    if (x==n+1) 
    {
        if (judge(1)) ans++;
        return;
    }
    for (int i=0;i<6;i++)
    {
        a[x]=i+'a';
        dfs(x+1);
    }
}

int main()
{
    freopen("merge.in","r",stdin);
    freopen("merge.out","w",stdout);
     
    n=read(); q=read();
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s",s[i]+1); 
        scanf("%s",t[i]+1);
    }
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

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第三题

一次函数
（fx.c/cpp/pas)
【题目描述】
fqk 退役后开始补习文化课啦，于是他打开了数学必修一开始复习
函数，他回想起了一次函数都是 b kx x f ? ? ) ( 的形式，现在他给了你 n 个
一次函数
i i i
b x k x f ? ? ) ( ，然后将给你 m 个操作，操作将以如下格式给出：
M . 1 i k b ，把第 i 个函数改为 b kx x f i ? ? ) ( 。
Q . 2 l r x ，询问 ))) ( (... (
1
x f f f
l r r ?
mod 1000000007 的值。
【输入格式】
第一行两个整数 n ， m ，代表一次函数的数量和操作的数量。
接下来 n 行，每行两个整数，表示
i
k ，
i
b 。
接下来 m 行，每行的格式为 M i k b 或 Q l r x 。
【输出格式】
对于每个操作 Q ，输出一行表示答案。
【输入样例】
5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4
【输出样例】
1825
17
978
98
【数据范围】
对于 % 30 的数据， 1000 , ? m n 。
对于 % 100 的数据， 1000000007 , , , 200000 , ? ? x b k m n 。
【时空限制】
对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
 
const int mod=1e9+7;
const int N=200005;
int n,m,K[N],b[N];
struct node
{
    int l,r;
    long long mul,sum;
}t[N<<2];
 
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
 
inline node Unite(node x,node y)
{
    node ans;
    ans.l=x.l; ans.r=y.r;
    ans.mul=x.mul*y.mul%mod;
    ans.sum=(x.sum*y.mul%mod+y.sum)%mod;
    return ans;
}
 
inline void pushup(int k)
{
    t[k]=Unite(t[k<<1],t[k<<1|1]);
}
 
void build(int k,int x,int y)
{
    if (x==y)
    {
        t[k].l=t[k].r=x;
        t[k].sum=b[x];
        t[k].mul=K[x];
        return;
    }
    int mid=x+y>>1;
    build(k<<1,x,mid); build(k<<1|1,mid+1,y);
    pushup(k);
}
 
void modify(int k,int x,int K,int B)
{
    if (t[k].l==t[k].r)
    {
        t[k].sum=B;
        t[k].mul=K;
        return;
    }
    int mid=t[k].l+t[k].r>>1;
    if (x<=mid) modify(k<<1,x,K,B); else modify(k<<1|1,x,K,B);
    pushup(k);
}
 
node query(int k,int x,int y)
{
    if (t[k].l==x&&t[k].r==y) return t[k];
    int mid=t[k].l+t[k].r>>1;
    if (y<=mid) return query(k<<1,x,y);
    else if (x>mid) return query(k<<1|1,x,y);
    else return Unite(query(k<<1,x,mid),query(k<<1|1,mid+1,y));
}
 
int main()
{
    freopen("fx.in","r",stdin);
    freopen("fx.out","w",stdout);
     
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        K[i]=read(),b[i]=read();
    build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        char opt[5];
        scanf("%s",opt);
        if (opt[0]=='M')
        {
            int x=read(),k=read(),b=read();
            modify(1,x,k,b);
        }
        else
        {
            int l=read(),r=read(),x=read();
            node ans=query(1,l,r);
            printf("%I64d\n",(ans.mul*x%mod+ans.sum)%mod);
        }
    }
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}