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bzoj4724 [ POI2017 ] --数论

2018-06-17 23:28:01来源：未知阅读 ()

题目大意：

B进制数，每个数字i(i=0,1,...,B-1)有a[i]个。你要用这些数字组成一个最大的B进制数X(不能有前导零，不需要

用完所有数字)，使得X是B-1的倍数。q次询问，每次询问X在B进制下的第k位数字是什么(最低位是第0位)。

思路：
由于如下定理：

a*B^k≡a (mod (B-1) )

于是只要使所有位之和是(B-1)的倍数就可以了。又注意到a[i]>=1，只需删去sum%(B-1)就可以了。

询问用二分。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define ll long long
 6 char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
 7 inline char Nc(){
 8     if(p1==p2)p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
 9     return *p1++;
10 }
11 inline void Read(ll& x){
12     char c=Nc();
13     for(;c<'0'||c>'9';c=Nc());
14     for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=Nc());
15 }
16 inline void Read(int& x){
17     char c=Nc();
18     for(;c<'0'||c>'9';c=Nc());
19     for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=Nc());
20 }
21 int i,j,n,m;
22 ll a[1000001],k,Sum;
23 inline int Find(ll k){
24     int l=0,r=n-1,Mid;
25     while(l<=r){
26         Mid=l+r>>1;
27         if(a[Mid]>=k)r=Mid-1;else l=Mid+1;
28     }
29     return l;
30 }
31 char s[20];
32 int Len;
33 inline void Print(int x){
34     if(x==0){
35         puts("0");
36         return;
37     }
38     for(Len=0;x;x/=10)s[++Len]=x%10;
39     for(;Len;)putchar(s[Len--]+48);
40     puts("");
41 }
42 int main()
43 {
44     Read(n);Read(m);
45     for(i=0;i<n;i++)Read(a[i]),Sum=Sum+a[i]*i;
46     if(Sum%(n-1))a[Sum%(n-1)]--;
47     for(i=1;i<n;i++)a[i]+=a[i-1];
48     while(m--){
49         Read(k);
50         if(++k>a[n-1])puts("-1");else Print(Find(k));
51     }
52 }