统计页码数字0~9分别出现了多少次

2018-06-17 23:11:11来源:未知 阅读 ()

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最简单的方法是依次遍历每个数字,但这种算法时间复杂度太高,若再用上递归,数字一大内存就爆了,时空复杂度都很高,令人无法忍受。

因此探索出一种目前为止比较满意的方法。

思路来自《编程之美》计算数字1的个数(友情提示:若没有看过请先翻到后面预习,方便理解代码),拓展一下即可(特别要注意的是计算数字0,它不可能出现在最高位)。时间复杂度为O(logn+1),空间复杂度O(1)。

这里用的语言是C++,已经过数据集测试。

//数字0~9出现次数,思路来自《编程之美》计算数字1的个数,拓展之
//程序格式(输入:long long范围内的正整数;输出:0~9每位数字出现的次数,以空格分隔)
#include <iostream>
#include <vector>
//#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long counteach(long long n,int i)  //统计数字i出现个数
{
    long long iCount=0;
    long long iFactor   =1;
    long long iLowerNum =0;
    long long iCurrNum  =0;
    long long iHigherNum=0;

    while(n/iFactor !=0)
    {
        iLowerNum = n-(n/iFactor)*iFactor;
        iCurrNum  = (n/iFactor)%10;
        iHigherNum= n/(iFactor*10);

        if(iCurrNum<i)
            iCount += iHigherNum*iFactor;
        else if(i==iCurrNum)
            iCount += iHigherNum*iFactor+iLowerNum+1;
        else if(iCurrNum>i)
            iCount += (iHigherNum+1)*iFactor;
        //处理0的个数
        //若n为1位数,比如本来是1 2 3 4 5 6 ,之前处理成 0 1 2 3 4 5 6,多加了1个0
        //若n为2位数,比如本来是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,之前处理成 00 01 02 ...09 10 11 12,多加了1+10个0
        //若n为3位数,比如本来是1 2 3 4 ... 115,之前处理成000 001 002 ...009 010 011...099 100...115,多加了1+10+100个0
        //因此需要在每层循环中减去多计算的0的个数
        if(0==i)
            iCount-=iFactor;

        iFactor*=10;
    }
    return iCount;
}

vector<long long> count(long long n)    //依次统计0~9
{
    vector<long long>res(10,0);

    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        res[i]+=counteach(n,i);
    }
   return res;
}

int main()
{
    long long n;
    cin>>n;
    if(n<1)
    {
        cout<<"n必须为正整数"<<endl;
        return 0;
    }
    vector<long long>res=count(n);

    for(int i = 0; i < res.size(); i++)
    {
        i == 0 ? cout << res[i] : cout << " " << res[i];
    }
    return 0;
}

 

附《编程之美》计算数字1的个数:

 

 

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