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城市公交网建设问题

2018-06-17 22:48:58来源：未知阅读 ()

【问题描述】

　　有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少？

【输入格式】

n（城市数，1<=n<=100）

　　e（边数）

　　以下e行，每行3个数i,j,wij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。

【输出格式】

　　n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。

【输入样例】

　　5 8

　　1 2 2

　　2 5 9

　　5 4 7

　　4 1 10

　　1 3 12

　　4 3 6

　　5 3 3

　　2 3 8

【输出样例】

　　　1 2

　　　2 3

　　　3 4

　　　3 5

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int maxn=0x7fffffff;
 6 int map[101][101];
 7 int minn[101];
 8 int vis[101];
 9 int vis2[101][101];
10 int main()
11 {
12     int n,m;
13     scanf("%d%d",&n,&m);
14     for(int i=0;i<=n;i++)minn[i]=maxn;
15     for(int i=0;i<=n;i++)
16     for(int j=0;j<=n;j++)
17     {
18         if(i==j)
19         map[i][j]=0;
20         else
21         map[i][j]=maxn;
22     }
23     for(int i=1;i<=m;i++)
24     {
25         int x,y,z;
26         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
27         map[x][y]=z;
28         map[y][x]=z;
29     }
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         if(map[1][i])
33         minn[i]=map[1][i];
34     }
35     minn[1]=0;
36     vis[1]=1;
37     int now=1;
38     for(int i=2;i<=n;i++)
39     {
40         int k=0;
41         for(int j=2;j<=n;j++)
42         {
43             if(vis[j]==0&&minn[j]<minn[k])
44             {
45                 k=j;
46             }
47         }
48         vis[k]=1;
49         //printf("%d %d\n",now,k);
50         now=k;
51         for(int j=2;j<=n;j++)
52         {
53             if(vis[j]==0&&map[k][j]<minn[j])
54             {
55                 minn[j]=map[k][j];
56             }
57         }
58     }
59     int tot=0;
60     for(int i=1;i<=n;i++)
61     tot=tot+minn[i];
62     printf("%d\n",tot);
63     for(int i=1;i<=n;i++)
64     {
65         for(int j=1;j<=n;j++)
66         {
67             if(map[i][j]==minn[i]&&vis2[i][j]==0&&i!=j)
68             {
69                 vis2[i][j]=1;
70                 vis2[j][i]=1;
71                 printf("%d %d\n",j,i);
72             }
73         }
74     }
75     return 0;
76 }