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P1040 加分二叉树

2018-06-17 22:20:59来源：未知阅读 ()

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

输出格式：

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1：

5
5 7 1 2 10

输出样例#1：

145
3 1 2 4 5


区间DP.
递推不会写，以后就写记忆会搜索了。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=51;
 7 int n,zx[MAXN];
 8 int dp[MAXN][MAXN];
 9 int root[MAXN][MAXN];
10 void read(int & n)
11 {
12     char c='+';int x=0;bool flag=0;
13     while(c<'0'||c>'9')
14     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
15     while(c>='0'&&c<='9')
16     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
17     flag==1?n=-x:n=x;
18 }
19 int M_s(int l,int r)
20 {
21     dp[l][r]=1;
22     if(l==r)
23     {
24         dp[l][r]=zx[l];
25         root[l][r]=l;
26         return zx[l];
27     }
28     else for(int k=l;k<=r;k++)
29     {
30         int lson=1,rson=1;
31         if(dp[l][k-1])
32             lson=dp[l][k-1];
33         else if(l<=k-1)
34             lson=M_s(l,k-1);
35         if(dp[k+1][r])
36             rson=dp[k+1][r];
37         else if(r>k)
38             rson=M_s(k+1,r);
39         if(lson*rson+zx[k]>dp[l][r])
40         {
41             dp[l][r]=lson*rson+zx[k];
42             root[l][r]=k;
43         }
44     }
45     return dp[l][r];
46 }
47 void xianxu(int l,int r)
48 {
49     if(root[l][r])
50     {
51         printf("%d ",root[l][r]);
52         xianxu(l,root[l][r]-1);
53         xianxu(root[l][r]+1,r);
54     }
55 }
56 int main()
57 {
58     read(n);
59     for(int i=1;i<=n;i++)
60         read(zx[i]);
61     int out=M_s(1,n);
62     printf("%d\n",out);
63     xianxu(1,n);
64     return 0;
65 }