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P1343 地震逃生

2018-06-17 22:15:02来源：未知阅读 ()

题目描述

汶川地震发生时，四川**中学正在上课，一看地震发生，老师们立刻带领x名学生逃跑，整个学校可以抽象地看成一个有向图，图中有n个点，m条边。1号点为教室，n号点为安全地带，每条边都只能容纳一定量的学生，超过楼就要倒塌，由于人数太多，校长决定让同学们分成几批逃生，只有第一批学生全部逃生完毕后，第二批学生才能从1号点出发逃生，现在请你帮校长算算，每批最多能运出多少个学生，x名学生分几批才能运完。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个整数n,m,x(x<2^31,n<=200,m<=2000)；以下m行，每行三个整数a,b,c（a1,a<>b,0描述一条边，分别代表从a点到b点有一条边，且可容纳c名学生。

输出格式：

两个整数，分别表示每批最多能运出多少个学生，x名学生分几批才能运完。如果无法到达目的地（n号点）则输出“Orz Ni Jinan Saint Cow!”

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3 3

说明

【注释】

比如有图

1 2 100

2 3 1

100个学生先冲到2号点，然后1个1个慢慢沿2-3边走过去

18神牛规定这样是不可以的……

也就是说，每批学生必须同时从起点出发，并且同时到达终点

来一发Dinic。

这题比较少，我们想一下，如果要输送学生，我们只要找出每次可以通过的最大的学生数量就好。

然后用一点贪心的原理，每次都去用最大的输送方案输送学生（废话。。）

只要最大流不为0就一定能输送完成

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<queue>
  6 #include<algorithm>
  7 #define lli long long int 
  8 using namespace std;
  9 const int MAXN=300001;
 10 const int maxn=0x7fffff;
 11 void read(int &n)
 12 {
 13     char c='+';int x=0;bool flag=0;
 14     while(c<'0'||c>'9')
 15     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
 16     while(c>='0'&&c<='9')
 17     {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
 18     flag==1?n=-x:n=x;
 19 }
 20 struct node
 21 {
 22     int u,v,flow,cap,nxt;
 23 }edge[MAXN];
 24 int head[MAXN];
 25 int num=0;
 26 int n,m,S,T,x;
 27 int dis[MAXN];
 28 int vis[MAXN];
 29 int cur[MAXN];
 30 void add_edge(int x,int y,int z)
 31 {
 32     edge[num].u=x;
 33     edge[num].v=y;
 34     edge[num].cap=z;
 35     edge[num].flow=0;
 36     edge[num].nxt=head[x];
 37     head[x]=num++;
 38 }
 39 bool bfs(int bg,int ed)
 40 {
 41     memset(dis,-1,sizeof(dis));
 42     queue<int>q;
 43     q.push(bg);
 44     dis[bg]=0;
 45     while(!q.empty())
 46     {
 47         int p=q.front();
 48         q.pop();
 49         for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
 50         {
 51             if(dis[edge[i].v]==-1&&edge[i].cap>edge[i].flow)
 52             {
 53                 vis[edge[i].v]=1;
 54                 dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+1;
 55                   q.push(edge[i].v);            
 56             }
 57         }
 58     }
 59     if(dis[ed]==-1)
 60         return 0;
 61     else return 1;
 62 }
 63 int dfs(int now,int a)// a:所有弧的最小残量 
 64 {
 65     if(now==T||a<=0)
 66         return a;
 67         
 68     int flow=0,f;
 69     for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
 70     {
 71         if(dis[now]+1==dis[edge[i].v]&&edge[i].cap-edge[i].flow>0)
 72         {
 73             f=dfs(edge[i].v,min(a,edge[i].cap-edge[i].flow));
 74             edge[i].flow+=f;
 75             edge[i^1].flow-=f;
 76             flow+=f;
 77             a-=f;
 78             if(a<=0)break;
 79         }
 80     }
 81     return flow;
 82 }
 83 void Dinic(int S,int T)
 84 {
 85     int ansflow=0;
 86     int cs=0;
 87     int maxflow=0;
 88     for(int i=1;i<=n;i++)
 89             cur[i]=head[i];
 90     while(bfs(S,T))
 91     {
 92         int p=dfs(S,maxn);
 93         cs++;
 94         ansflow+=p;
 95         maxflow=max(maxflow,p); 
 96     }// 求出层级
 97     if(ansflow==0)
 98         printf("Orz Ni Jinan Saint Cow!");
 99     else 
100         printf("%d %d",ansflow,(x%ansflow)==0?(x/ansflow):(x/ansflow+1));
101         
102     //printf("%d",ansflow);
103     
104 }
105 int main()
106 {
107     scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
108     //read(n);read(m);read(x);
109 //    swap(n,m);
110     S=1;T=n;
111    // read(S);read(T);
112     for(int i=1;i<=n;i++)
113         head[i]=-1;
114     for(int i=1;i<=m;i++)
115     {
116         int x,y,z;
117         //read(x);read(y);read(z);
118         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
119         add_edge(x,y,z);
120         add_edge(y,x,0);
121     }
122     Dinic(S,T);
123     return 0;
124 }