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P2617 Dynamic Ranking

2018-06-17 22:02:34来源：未知阅读 ()

题目描述

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。

对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

输出格式：

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3
6

说明

20%的数据中，m,n≤100;

40%的数据中，m,n≤1000;

100%的数据中，m,n≤10000。

来源：bzoj1901

本题数据为洛谷自造数据，使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作。

待修改的主席树，

裸的主席树修改很麻烦，

所以我们换一下思路。

用树状数组维护值，主席树只维护位置，

不要忘了离散化

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define lowbit(x) (x)&(-x)
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=2000001;
 6 inline void read(int &n){char c='+';bool flag=0;n=0;    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();    while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;}
 7 int n,m,a[MAXN],/*原始序列 */di[MAXN],totnum;;
 8 int root[MAXN],/* 根节点的编号*/totroot; int qx[MAXN],qxnum,qy[MAXN],qynum;
 9 struct caozuo{int a,b,c;}ask[MAXN];
10 struct node{int ls,rs,size;}tree[MAXN];
11 void insert(int &rt,int l,int r,int pre,int pos,int how)
12 {
13     if(!rt)    rt=++totroot;    tree[rt].size=tree[pre].size+how;tree[rt].ls=tree[pre].ls;tree[rt].rs=tree[pre].rs;
14     if(l==r)    return ;
15     int mid=(l+r)>>1;
16     if(pos<=mid)    insert(tree[rt].ls,l,mid,tree[pre].ls,pos,how);
17     else insert(tree[rt].rs,mid+1,r,tree[pre].rs,pos,how);
18 }
19 void add(int pos,int how)//how表示是加还是减 
20 {
21     int k=lower_bound(di+1,di+totnum+1,a[pos])-di;
22     for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i))    insert(root[i],1,totnum,root[i],k,how);
23 }
24 int query(int l,int r,int num)
25 {
26     if(l==r)    return l;
27     int mid=(l+r)>>1;    int sum=0;
28     for(int i=1;i<=qxnum;i++)    sum-=tree[tree[qx[i]].ls].size;
29     for(int i=1;i<=qynum;i++)    sum+=tree[tree[qy[i]].ls].size;
30     for(int i=1;i<=qxnum;i++)    qx[i]=num<=sum?tree[qx[i]].ls:tree[qx[i]].rs;;
31     for(int i=1;i<=qynum;i++)    qy[i]=num<=sum?tree[qy[i]].ls:tree[qy[i]].rs;
32     return num<=sum?query(l,mid,num):query(mid+1,r,num-sum);
33 }
34 int main()
35 {
36     read(n);read(m);
37     for(int i=1;i<=n;i++)    read(a[i]),di[++totnum]=a[i];
38     for(int i=1;i<=m;i++)
39     {
40         char c[3];scanf("%s",c);
41         read(ask[i].a);read(ask[i].b);
42         if(c[0]=='Q')    read(ask[i].c);else di[++totnum]=ask[i].b;
43     }
44     sort(di+1,di+totnum+1);totnum=unique(di+1,di+totnum+1)-di;// 离散化 
45     for(int i=1;i<=n;i++)    add(i,1);// 把每一个数都加入到树状数组中 
46     for(int i=1;i<=m;i++)
47     {
48         if(ask[i].c)
49         {
50             qxnum=qynum=0;
51             for(int j=ask[i].a-1;j;j-=lowbit(j))    qx[++qxnum]=root[j];
52             for(int j=ask[i].b;j;j-=lowbit(j))        qy[++qynum]=root[j];
53             printf("%d\n",di[query(1,totnum,ask[i].c)]);
54         }
55         else    add(ask[i].a,-1),a[ask[i].a]=ask[i].b,add(ask[i].a,1);
56     }
57     return 0;
58 }