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【noip 2005】采药

2018-06-17 21:50:57来源：未知阅读 ()

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

题解

//基础写法

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int T,M,t[105],w[105],f[105][1005];
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d",&T,&M);
 9     for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);
10     for(int i=1;i<=M;i++)
11         for(int j=T;j>=0;j--){
12             if(t[i]<=j)
13                 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-t[i]]+w[i]);
14             else f[i][j]=f[i-1][j];
15         }
16     printf("%d",f[M][T]);
17     return 0;
18 }

//空间优化

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int T,M,t,w,f[1005]={0};
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d",&T,&M);
 9     for(int i=1;i<=M;i++){
10         scanf("%d%d",&t,&w);
11         for(int j=T;j>=t;j--){
12             f[j]=max(f[j],f[j-t]+w);
13         }
14     }
15     printf("%d",f[T]);
16     return 0;
17 }