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洛谷P1311 选择客栈

2018-06-17 21:44:07来源：未知阅读 ()

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

暴力比较好打，可以轻松拿到60分

我想到一种利用容斥思想的解法，和正解比较类似，但是调了好长时间都没调出来。。

正解：

利用前缀和的思想，记录每一个颜色的出现的位置，枚举他们出现的次数，

对于一个区间如果满足要求，那么可以利用前缀和在O(1)的时间之内求出这个点与其他点的可行解的数量

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<deque>
 6 #include<ctime>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 const int MAXN=201;
11 inline void read(int &n)
12 {
13     char c=getchar();n=0;bool flag=0;
14     while(c<'0'||c>'9')    c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
15     while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;
16 }
17 int happen[51];
18 int how[51][200001];
19 int sum[200001];
20 struct node
21 {
22     int color;
23     int spend;
24 }house[200001];
25 int main()
26 {
27     int n,k,p;
28     read(n);read(k);read(p);
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30     {
31         read(house[i].color);    read(house[i].spend);
32         how[house[i].color][++happen[house[i].color]]=i;// 时间戳
33         if(house[i].spend<=p)    sum[i]=sum[i-1]+1;
34         else                     sum[i]=sum[i-1]; 
35     }
36     int ans=0;
37     for(int i=0;i<k;i++)
38     {
39         for(int j=1;j<=happen[i];j++)// 枚举每一个颜色出现的次数
40             for(int k=j+1;k<=happen[i];k++)
41                 if(sum[ how[i][k] ]-sum[ how[i][j] -1 ])
42                 {    ans=ans+happen[i]-(k-1);    break;        }
43     }
44     printf("%d",ans);
45     
46     return 0;
47 }