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洛谷P1137 旅行计划

2018-06-17 21:41:25来源：未知阅读 ()

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

裸地拓扑排序+裸地DP

dp[i]表示到达第i号节点能观察到的最多的城市

转移方程很简单：dp[将要去的节点]=dp[现在的节点]+1

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=400001;
 6 inline int read()
 7 {
 8     char c=getchar();int x=0,flag=1;
 9     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
10     while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
11 }
12 int n,m;
13 struct node
14 {
15     int u,v,nxt;
16 }edge[MAXN];
17 int head[MAXN];
18 int num=1;
19 inline void add_edge(int x,int y)
20 {
21     edge[num].u=x;
22     edge[num].v=y;
23     edge[num].nxt=head[x];
24     head[x]=num++;
25 }
26 int dp[MAXN];//到达i所能经过的最多城市数
27 int rudu[MAXN];
28 inline void Topsort()
29 {
30     queue<int>q;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32         if(rudu[i]==0)
33             dp[i]=1,q.push(i);
34     while(q.size()!=0)
35     {
36 
37         int p=q.front();q.pop();
38         for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
39         {
40             dp[edge[i].v]=max(dp[edge[i].v],dp[p]+1);
41             rudu[edge[i].v]--;
42             if(rudu[edge[i].v]==0)
43                 q.push(edge[i].v);
44         }
45     }    
46 } 
47 int main()
48 {
49     n=read(),m=read();
50     memset(head,-1,sizeof(head));
51     for(int i=1;i<=m;i++)
52     {
53         int x=read(),y=read();
54         add_edge(x,y);
55         rudu[y]++;
56     }
57     Topsort();
58     for(int i=1;i<=n;i++)
59         printf("%d\n",dp[i]);
60     return 0;
61 }