首页 > > 程序设计 > C/C++ >

hdu 6231 -- K-th Number(二分+尺取)

2018-06-17 21:34:49来源：未知阅读 ()

题目链接

Problem Description

Alice are given an array

Input

The first line is the number of test cases.

For each test case, the first line contains three positive numbers

Output

For each test case, output a single line containing the

Sample Input

5 3 2

2 3 1 5 4

3 3 1

5 8 2

Sample Output

题意：有个数列包含n个数，现在从这个数列中取出所有子区间中的第k大的数（所有长度大于等于k的子区间），构成一个新的数列，求这个新的数列的第M大的数？

思路：我们可以利用尺取求出区间第k大数大于等于x的这样的区间有多少个，然后根据这个进行二分求出准确的第M大数，时间复杂度O（n*log n）。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
int a[N],b[N];

LL get(int x,int n,int k)
{
    LL ans=0;
    int pos=1;
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>=x) num++;
        if(num==k)
        {
            ans+=n-i+1;
            while(a[pos]<x)
            {
                ans+=n-i+1;
                pos++;
            }
            num--; pos++;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,k;
        LL m;
        scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]), b[i]=a[i];
        sort(b+1,b+n+1);
        int num=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
        int L=1,R=num;
        while(L<=R)
        {
            int mid=(L+R)>>1;
            LL tmp=get(b[mid],n,k);
            if(tmp<m) R=mid-1;
            else L=mid+1;
        }
        printf("%d\n",b[L-1]);
    }
    return 0;
}