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洛谷P1282 多米诺骨牌

2018-06-17 21:31:20来源：未知阅读 ()

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊好鸡冻啊啊啊啊啊

好久没自己A过DP题了

$dp[i][j]$表示枚举到第$i$个数，差为$j$所需要的最少步数

然后枚举一下，看一下这个状态是否能够达到

有点类似背包问题

注意在这个题目中数组有可能越界

所以我用1000来当做0

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=2001;
 6 inline char nc()
 7 {
 8     static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
 9     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
10 }
11 inline int read()
12 {
13     char c=nc();int x=0,f=1;
14     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
15     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
16     return x*f;
17 }
18 inline int work(int x)
19 {
20     int ans=0;
21     for(int i=1;i<x;i++)   
22         if(x%i==0)  ans+=i;
23     return ans;
24 }
25 int dp[MAXN][2*MAXN];
26 int a[MAXN],b[MAXN];
27 int zero=1000;
28 int main()
29 {
30     #ifdef WIN32
31     freopen("a.in","r",stdin);
32     #else
33     #endif
34     int n=read();
35     for(int i=1;i<=n;i++)    a[i]=read(),b[i]=read();
36     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
37     dp[0][1000]=0;
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39     {
40         for(int j=0;j<=2001;j++)
41         {
42             if(dp[i-1][j]<100000)
43             {
44                 dp[i][j+(a[i]-b[i])]=min(dp[i][j+(a[i]-b[i])],dp[i-1][j]);
45                 dp[i][j+(b[i]-a[i])]=min(dp[i][j+(b[i]-a[i])],dp[i-1][j]+1);
46             }
47         }
48     }
49     int anspos=0x7ffff,ans=0x7ffff;
50     for(int i=1;i<=2001;i++)
51         if(dp[n][i]<=10000&&abs(i-1000)<=anspos)
52             anspos=abs(i-1000);
53     for(int i=1;i<=2001;i++)
54         if(abs(i-1000)==anspos)
55             ans=min(ans,dp[n][i]);
56     printf("%d",ans);
57         
58     return 0;
59 } 
60