P3377 【模板】左偏树(可并堆)

2018-06-17 21:28:07来源:未知 阅读 ()

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 P3377 【模板】左偏树(可并堆)

题目描述

如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作:

操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作)

操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作)

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包含两个正整数N、M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数,表示一条操作,格式如下:

操作1 : 1 x y

操作2 : 2 x

 

输出格式:

 

输出包含若干行整数,分别依次对应每一个操作2所得的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2
输出样例#1: 复制
1
2

说明

当堆里有多个最小值时,优先删除原序列的靠前的,否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=10,M<=10

对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

样例说明:

初始状态下,五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作,将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为四个小根堆:{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作,将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为三个小根堆:{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出1,第一个数被删除,三个小根堆为:{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作,将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并,故变为两个小根堆:{2,3,5}、{4}。

第五次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出2,第四个数被删除,两个小根堆为:{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

 

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int N = 200100;
10 int rs[N],ls[N],fa[N],dis[N],val[N];
11 
12 inline char nc() {
13     static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf;
14     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
15 }
16 inline int read() {
17     int x = 0,f = 1;char ch = nc();
18     for (; ch<'0'||ch>'9'; ch = nc()) if (ch=='-') f = -1;
19     for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch = nc()) x = x * 10 + ch - '0';
20     return x * f;
21 }
22 int merge(int x,int y) {
23     if (!x||!y) return x + y;
24     if ((val[x]>val[y])||(val[x]==val[y]&&x>y)) swap(x,y);
25     rs[x] = merge(rs[x],y);
26     fa[rs[x]] = x;
27     if (dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
28     dis[x] = dis[rs[x]] + 1;
29     return x;
30 }
31 inline int getmn(int x) {
32     while (fa[x]) x = fa[x];
33     return x;
34 }
35 inline void del(int x) {
36     val[x] = -1;
37     fa[ls[x]] = fa[rs[x]] = 0;
38     merge(ls[x],rs[x]);
39 }
40 int main() {
41     int n = read(),m = read();
42     for (int i=1; i<=n; ++i) val[i] = read();
43     while (m--) {
44         int opt = read();
45         if (opt==1) {
46             int x = read(),y = read();
47             if (val[x]==-1||val[y]==-1||x==y) continue;
48             merge(getmn(x),getmn(y));
49         }
50         else {
51             int x = read();
52             if (val[x]==-1) {puts("-1");continue;}
53             int y = getmn(x);
54             printf("%d\n",val[y]);
55             del(y);
56         }
57     }
58     return 0;
59 }

 

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