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P3377 【模板】左偏树（可并堆）

2018-06-17 21:28:07来源：未知阅读 ()

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

输出格式：

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

1
2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int N = 200100;
10 int rs[N],ls[N],fa[N],dis[N],val[N];
11 
12 inline char nc() {
13     static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf;
14     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
15 }
16 inline int read() {
17     int x = 0,f = 1;char ch = nc();
18     for (; ch<'0'||ch>'9'; ch = nc()) if (ch=='-') f = -1;
19     for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch = nc()) x = x * 10 + ch - '0';
20     return x * f;
21 }
22 int merge(int x,int y) {
23     if (!x||!y) return x + y;
24     if ((val[x]>val[y])||(val[x]==val[y]&&x>y)) swap(x,y);
25     rs[x] = merge(rs[x],y);
26     fa[rs[x]] = x;
27     if (dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
28     dis[x] = dis[rs[x]] + 1;
29     return x;
30 }
31 inline int getmn(int x) {
32     while (fa[x]) x = fa[x];
33     return x;
34 }
35 inline void del(int x) {
36     val[x] = -1;
37     fa[ls[x]] = fa[rs[x]] = 0;
38     merge(ls[x],rs[x]);
39 }
40 int main() {
41     int n = read(),m = read();
42     for (int i=1; i<=n; ++i) val[i] = read();
43     while (m--) {
44         int opt = read();
45         if (opt==1) {
46             int x = read(),y = read();
47             if (val[x]==-1||val[y]==-1||x==y) continue;
48             merge(getmn(x),getmn(y));
49         }
50         else {
51             int x = read();
52             if (val[x]==-1) {puts("-1");continue;}
53             int y = getmn(x);
54             printf("%d\n",val[y]);
55             del(y);
56         }
57     }
58     return 0;
59 }