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洛谷P3178 [HAOI2015]树上操作

2018-06-17 21:27:51来源：未知阅读 ()

题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to ，表示该树中存在一条边 (from, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ），之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ）。

输出格式：

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

6
9
13

说明

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

树链剖分的裸题

每次暴力更改就好

注意这题需要开long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define LL long long 
using namespace std;
const LL MAXN=1e6+10;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p1=(p2=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:++*p1;
}
inline LL read()
{
    char c=getchar();LL x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=getchar();}
    return x*f;
}
LL root=1;
struct node
{
    LL u,v,w,nxt;
}edge[MAXN];
LL head[MAXN];
LL num=1;
inline void AddEdge(LL x,LL y)
{
    edge[num].u=x;
    edge[num].v=y;
    edge[num].nxt=head[x];
    head[x]=num++;
}
struct Tree
{
    LL l,r,f,w,siz;
}T[MAXN];
LL a[MAXN],b[MAXN],tot[MAXN],idx[MAXN],deep[MAXN],son[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],cnt=0;
void update(LL k)
{
    T[k].w=T[ls].w+T[rs].w;
}
void PushDown(LL k)
{
    if(!T[k].f) return ;
    T[ls].w+=T[k].f*T[ls].siz;
    T[rs].w+=T[k].f*T[rs].siz;
    T[ls].f+=T[k].f;
    T[rs].f+=T[k].f;
    T[k].f=0;
}
LL dfs1(LL now,LL f,LL dep)
{
    deep[now]=dep;    
    tot[now]=1;
    fa[now]=f;
    LL maxson=-1;
    for(LL i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        if(edge[i].v==f) continue;
        tot[now]+=dfs1(edge[i].v,now,dep+1);
        if(tot[edge[i].v]>maxson) maxson=tot[edge[i].v],son[now]=edge[i].v;
    }
    return tot[now];
}
void dfs2(LL now,LL topf)
{
    idx[now]=++cnt;
    a[cnt]=b[now];
    top[now]=topf;
    if(!son[now]) return ;
    dfs2(son[now],topf);
    for(LL i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        if(!idx[edge[i].v])
            dfs2(edge[i].v,edge[i].v);
}
void Build(LL k,LL ll,LL rr)
{
    T[k].l=ll;T[k].r=rr;T[k].siz=rr-ll+1;
    if(ll==rr)
    {
        T[k].w=a[ll];
        return ;
    }
    LL mid=(ll+rr)>>1;
    Build(ls,ll,mid);
    Build(rs,mid+1,rr);
    update(k);
}
void PointAdd(LL k,LL pos,LL val)
{
    if(T[k].l==T[k].r)
    {
        T[k].w+=val;
        return ;
    }
    PushDown(k);
    LL mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;
    if(pos<=mid) PointAdd(ls,pos,val);
    if(pos>mid)  PointAdd(rs,pos,val);
    update(k);
}
void IntervalAdd(LL k,LL ll,LL rr,LL val)
{
    if(ll<=T[k].l&&T[k].r<=rr)
    {
        T[k].w+=T[k].siz*val;
        T[k].f+=val;
        return ;
    }
    PushDown(k);
    LL mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;
    if(ll<=mid) IntervalAdd(ls,ll,rr,val);
    if(rr>mid)  IntervalAdd(rs,ll,rr,val);
    update(k);
}
LL IntervalAsk(LL k,LL ll,LL rr)
{
    LL ans=0;
    if(ll<=T[k].l&&T[k].r<=rr)
    {
        ans+=T[k].w;
        return ans;
    }
    PushDown(k);
    LL mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;
    if(ll<=mid) ans+=IntervalAsk(ls,ll,rr);
    if(rr>mid)  ans+=IntervalAsk(rs,ll,rr);
    return ans;
}
LL TreeSum(LL x,LL y)
{
    LL ans=0;
    while(top[x]!=top[y])//不在同一条链内 
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=IntervalAsk(1,idx[top[x]],idx[x]);
        x=fa[top[x]]; 
    }
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    ans+=IntervalAsk(1,idx[x],idx[y]);
    return ans;
}
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    memset(head,-1,sizeof(head));
    LL N=read(),M=read();
    for(LL i=1;i<=N;i++) b[i]=read();
    for(LL i=1;i<=N-1;i++)
    {
        LL x=read(),y=read();
        AddEdge(x,y);AddEdge(y,x);
    }
    dfs1(root,0,1);
    dfs2(root,root);
    Build(1,1,N);
    while(M--)
    {
        LL opt=read(),x,val;
        if(opt==1)
        {
            x=read(),val=read();
            PointAdd(1,idx[x],val);
        }
        else if(opt==2)
        {
            x=read(),val=read();
            IntervalAdd(1,idx[x],idx[x]+tot[x]-1,val);
        }
        else
        {
            x=read();
            printf("%lld\n",TreeSum(root,x));
        }
    }
    return 0;
}