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BZOJ 2940: [Poi2000]条纹(Multi-Nim)

2018-06-17 21:11:26来源：未知阅读 ()

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Description

条纹游戏是一个双人的游戏。所需要的物品有一个棋盘以及三种颜色的长方形条纹，这三种颜色分别是红色、绿色和蓝色。所有的红色条纹的尺寸是c*1，所有的绿色条纹的尺寸是z*1，所有的蓝色条纹的尺寸是n*1，这里c,z,n是正整数。每种颜色的条纹每个游戏者都拥有无限多个。

一个棋盘是一个尺寸为p*1的长方形，由p个1*1的方格组成。

游戏者轮流走，每一步都是由一个游戏者任选一种长方形条纹覆盖到棋盘上，并要求遵循以下规则：

l 条纹不能伸出棋盘之外。

l 不能覆盖在已有的条纹之上（即使部分也不行）。

l 条纹的边缘必须与棋盘方格的边缘相重叠。谁不能再走，谁就输了。

先手是指在游戏中第一个走的游戏者。那么是否不管后手怎么走，先手都有必胜策略呢？

任务：

写一个程序：

l 读入条纹的尺寸以及至少一个棋盘的尺寸。

l 对每一个给出的棋盘判断先手是否必胜。

l 将结果输出。

Input

第一行包含三个整数c,z,n(1<=c,z,,n<=1000)，表示三种条纹的长度，依次为红色，绿色以及蓝色。每两个数之间都用空格隔开。

文件的第二行包括一个整数m（1 <= m <= 1000）表示需要考虑的不同棋盘个数。以下3到m+2行每行包括一个整数p（1<=p<=1000）。第i+2行表示第i个棋盘的长度。

Output

应当包含m行。只有一个数字应当被写入文件的第i行：

l 1—如果对第i个棋盘先手有必胜策略。

l 2—其它。

Sample Input

1 5 1

3
1
5
6

Sample Output

1
1
2

HINT

Source

随便yy了一个做法交上去居然A了QWQ....

这题的模型应该是类似于Multi-Nim。

对于拆出来的游戏的SG异或起来就是当前游戏的SG

然后枚举3个线段放在哪儿。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=1001;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int f[4],N=1001,SG[MAXN],S[MAXN];
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    for(int i=1;i<=3;i++) f[i]=read();
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(S,0,sizeof(S));
        for(int j=1;j<=3&&f[j]<=i;j++)
            for(int k=0;k<=i-f[j];k++)
                S[ SG[k]^SG[i-k-f[j]] ] =1;
        for(int j=0;;j++) if(!S[j]) {SG[i]=j;break;}
    }
    int QwQ=read();
    while(QwQ--)
    {
        int p=read();
        puts(SG[p]?"1":"2");
    }
    return 0;
}