洛谷P4015 运输问题(费用流)
2018-06-17 21:03:50来源:未知 阅读 ()
题目描述
WW 公司有 mm 个仓库和 nn 个零售商店。第 ii 个仓库有 a_iai? 个单位的货物;第 jj 个零售商店需要 b_jbj? 个单位的货物。
货物供需平衡,即\sum\limits_{i=1}^{m}a_i=\sum\limits_{j=1}^{n}b_ji=1∑m?ai?=j=1∑n?bj? 。
从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用为 c_{ij}cij? ?? 。
试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案,使总运输费用最少。
输入输出格式
输入格式:
第 11 行有 22 个正整数 mm 和 nn ,分别表示仓库数和零售商店数。
接下来的一行中有 mm 个正整数 a_iai? ,表示第 ii 个仓库有 a_iai? 个单位的货物。
再接下来的一行中有 nn 个正整数 b_jbj? ,表示第 jj 个零售商店需要 b_jbj? 个单位的货物。
接下来的 mm 行,每行有 nn 个整数,表示从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用 c_{ij}cij? 。
输出格式:
两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。
输入输出样例
2 3 220 280 170 120 210 77 39 105 150 186 122
48500 69140
说明
1 \leq n, m \leq 1001≤n,m≤100
挺裸的一道费用流
从S向仓库连容量为a,费用为0的边
从商店向T连容量为b,费用为0的边
从仓库向商店连容量为INF,费用为c的边
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define AddEdge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0) using namespace std; const int INF=1e8+10; const int MAXN=1e4+10; inline int read() { char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int N,M,S,T; int ansflow,anscost; int A[MAXN],B[MAXN],C[1001][1001]; struct node { int u,v,w,f,nxt; }edge[MAXN]; int head[MAXN],num=2; inline void add_edge(int x,int y,int z,int f) { edge[num].u=x; edge[num].v=y; edge[num].w=z; edge[num].f=f; edge[num].nxt=head[x]; head[x]=num++; } int dis[MAXN],vis[MAXN],Pre[MAXN]; int SPFA() { queue<int>q; q.push(S); memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); dis[S]=0; while(q.size()!=0) { int p=q.front();q.pop(); vis[p]=0; for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt) { if(edge[i].f>0&&dis[edge[i].v]>dis[p]+edge[i].w) { dis[edge[i].v]=dis[p]+edge[i].w; Pre[edge[i].v]=i; if(!vis[edge[i].v]) q.push(edge[i].v),vis[edge[i].v]=1; } } } return dis[T]<=INF; } int F() { int nowflow=INF; for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u) nowflow=min(nowflow,edge[Pre[now]].f); for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u) edge[Pre[now]].f-=nowflow, edge[Pre[now]^1].f+=nowflow; anscost+=nowflow*dis[T]; } void MCMF() { while(SPFA()) F(); printf("%d\n",abs(anscost)); anscost=0; } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #endif memset(head,-1,sizeof(head)); N=read(),M=read(); S=N+M+1;T=N+M+2; for(int i=1;i<=N;i++) A[i]=read(); for(int i=1;i<=M;i++) B[i]=read(); for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) C[i][j]=read(); for(int i=1;i<=N;i++) AddEdge(S,i,0,A[i]); for(int i=1;i<=M;i++) AddEdge(i+N,T,0,B[i]); for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) AddEdge(i,j+N,C[i][j],INF); MCMF(); memset(head,-1,sizeof(head)); num=2; for(int i=1;i<=N;i++) AddEdge(S,i,0,A[i]); for(int i=1;i<=M;i++) AddEdge(i+N,T,0,B[i]); for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) AddEdge(i,j+N,-C[i][j],INF); MCMF(); return 0; }
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