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数据结构顺序表思想以及完整代码实现

2018-06-17 21:00:44来源：未知阅读 ()

本文转载自趣学算法，方便个人学习参考使用 http://blog.csdn.net/rainchxy/article/details/77946835

数据结构第3讲顺序表

顺序表是最简单的一种线性结构，逻辑上相邻的数据在计算机内的存储位置也是相邻的，可以快速定位第几个元素，中间不允许有空，所以插入、删除时需要移动大量元素。

顺序表可以分配一段连续的存储空间Maxsize，用elem记录基地址，用length记录实际的元素个数，即顺序表的长度，

结构体的定义：

结构体定义后，如果要定义个顺序表L，就可以写：

SqList L;

1. 顺序表初始化

初始化是指给顺序表分配一个预定义大小的空间，用基地址elem记录这段空间的首地址，里面什么都没用，元素个数为0。前面我们已经预定义好了一个最大空间数Maxsize，那么就用new分配这么大的空间，分配成功会返回空间的首地址。假设顺序表里面需要存储整型数，那么就可以这样初始化：

boolInitList(SqList &L) //构造一个空的顺序表L

{ //L加&表示引用类型参数，函数内部的改变跳出函数仍然有效

//不加&内部改变，跳出函数后无效

L.elem=new int[Maxsize]; //为顺序表分配Maxsize个空间

if(!L.elem) return false; //存储分配失败

L.length=0; //空表长度为0

return true;

}

2. 顺序表创建

顺序表创建是向顺序表中输入数据，输入数据的类型要与类型定义中的类型一致。假设顺序表里面需要存储整型数，那么就可以这样创建：

boolCreateList(SqList &L) //创建一个顺序表L

{ //L加&表示引用类型参数，函数内部的改变跳出函数仍然有效

//不加&内部改变，跳出函数后无效

int a,i=0；

while(a!=-1)

{

cin>>a;

if(L.length==Maxsize)

{

cout<<”顺序表已满！”

return false;

}

L.elem[i++]=a;

L.length++;

}

return true;

}

3. 顺序表取值

顺序表中的任何一个元素都可以立即找到，称为随机存取方式，例如我们我取第i个元素，只要i值是合理的（1≤i≤L.length），那么立即就可以找到该元素L.elem[i-1]：

bool GetElem(SqList L,int i,int &e)

{

if (i<1||i>L.length) return false;

//判断i值是否合理，若不合理，返回false

e=L.elem[i-1]; //第i-1的单元存储着第i个数据

return true;

}

4. 顺序表查找

在顺序表中查找一个元素e，需要从第一个元素开始顺序查找，依次比较每一个元素值，如果相等，则返回元素位置(第几个元素)，如果查找整个顺序表都没找到，则返回-1：

int LocateELem(SqList L,int e)

{

for (i=0;i< L.length;i++)

if (L.elem[i]==e) return i+1; //第几个元素，例如第5个元素，下标其实为4

return -1;

}

时间复杂性分析：

最好情况：如果元素正好在第一个位置，一次比较成功；时间复杂度为O(1);

最坏情况：如果元素正好在最后一个位置，需要比较n次成功，时间复杂度为O(n);

平均情况：假设每个元素查找概率均等，在第一个位置需要比较1次，第二个位置需要比较2次，…，最后一个位置，需要比较n次，把n种情况加起来平均，平均时间复杂度也为O(n)：

5. 顺序表插入

在顺序表中第i个位置之前插入一个元素e，需要从最后一个元素开始后移，…，直到把第i个元素也后移一位，然后把e放入第i个位置。

（1）判断插入位置i是否合法（1≤i≤L.length+1），可以在第n+1个元素之前插入。

（2）判断顺序表的存储空间是否已满。

（3）将第n至第i 位的元素依次向后移动一个位置，空出第i个位置。

（4）将要插入的新元素e放入第i个位置。

（5）表长加1，插入成功返回true。

bool ListInsert_Sq(SqList &L,int i ,int e)

{

if(i<1 || i>L.length+1) return false; //i值不合法

if(L.length==Maxsize) return false; //存储空间已满

for(j=L.length-1;j>=i-1;j--)

L.elem[j+1]=L.elem[j]; //从最后一个元素开始后移，直到第i个元素后移

L.elem[i-1]=e; //将新元素e放入第i个位置

L.length++; //表长增1

return true;

}

时间复杂性分析：

假设每个位置插入的概率均等，可以在第一个位置之前插入，第二个位置之前插入，…，最后一个位置之前，第n+1个位置之前，一共有n+1种情况，每种情况移动元素的个数是n-i+1，把所有情况加起来平均，平均时间复杂度为O(n)：

6. 顺序表删除

在顺序表中删除第i个元素，需要把该元素暂存到变量e，然后从i+1个元素开始前移，…，直到把第n个元素也前移一位，然后把e放入第i个位置。

（1）判断插入位置i是否合法（1≤i≤L.length）。

（2）将欲删除的元素保留在e中。

（3）将第i+1至第n 位的元素依次向前移动一个位置。

（4）表长减1，删除成功返回true。

bool ListDelete_Sq(SqList &L,int i, int &e)

{

if((i<1)||(i>L.length)) return false; //i值不合法

e=L.elem[i-1]; //将欲删除的元素保留在e中

for (j=i;j<=L.length-1;j++)

　　L.elem[j-1]=L.elem[j]; //被删除元素之后的元素前移

L.length--; //表长减1

return true;

}

时间复杂性分析：

假设删除每个元素的概率均等，一共有n种情况，每种情况移动元素的个数是n-i，把所有情况加起来平均，平均时间复杂度为O(n)：

完整代码

  1 #include <iostream>
  2 using namespace std;
  3 #define Maxsize 100//最大空间
  4 typedef struct{
  5     int *elem;
  6     int length;//顺序表长度 
  7 }SqList;
  8 
  9 bool InitList(SqList &L) //构造一个空的顺序表L
 10 {//L加&表示引用类型参数，函数内部的改变跳出函数依然有效
 11 //不加&表示内部改变，跳出函数后无效
 12     L.elem=new int[Maxsize];//为顺序表分配Maxsize 个空间
 13     if(!L.elem) return false;//存储分配失败
 14     L.length=0;
 15     return true; 
 16  } 
 17  
 18  bool CreateList(SqList &L)//创建一个顺序表L
 19  {
 20      int a,i=0;
 21      cin>>a;
 22      while(a!=-1){
 23          if(L.length==Maxsize){
 24              cout<<"顺序表已满！ ";
 25              return false;
 26          }
 27          L.elem[i++]=a;
 28          L.length++;
 29          cin>>a;
 30      }
 31      return true;
 32   } 
 33   
 34   bool GetElem(SqList L,int i,int &e){
 35       if(i<1||i>L.length) return false;
 36       //判断i值是否合理，若不合理，返回false
 37       e=L.elem[i-1];//第i-1的单元存储着第i个数据
 38       return true; 
 39   }
 40   
 41   int LocateElem(SqList L,int x){
 42       for(int i=0;i<L.length;i++)
 43           if(L.elem[i]==x) return i+1;//第几个元素，例如第五个元素，下标其实为4
 44           return -1;
 45     }
 46     
 47 bool ListInsert_Sq(SqList &L,int i,int e)
 48 {
 49     if(i<1||i>L.length+1) return false;//i值不合法
 50     if(L.length == Maxsize) return false;//存储空间已满
 51     for(int j=L.length-1;j>=i-1;j--)
 52         L.elem[j+1]=L.elem[j];//从最后一个元素开始后移，直到第i个元素后移
 53     L.elem[i-1]=e;//将新元素e放入第i个位置
 54     L.length++;//表长加1
 55     return true;         
 56 }    
 57 
 58 bool ListDelete_Sq(SqList &L,int i,int &e)
 59 {
 60     if((i<1)||(i>L.length)) return false;//i值不合法
 61     e=L.elem[i-1];//将欲删除的元素保留在e中
 62     for(int j=i;j<=L.length-1;j++)
 63         L.elem[j-1]=L.elem[j];//被删除元素之后的元素后移 
 64     L.length--;//表长减少1
 65     return true; 
 66 }
 67 
 68 void print(SqList L)
 69 {
 70     cout<<"输出顺序表"<<endl;
 71     for(int j=0;j<=L.length-1;j++)
 72         cout<<L.elem[j]<<" ";
 73         cout<<endl;
 74 }
 75 
 76 void DestroyList(SqList &L){
 77     if(L.elem) delete []L.elem;//释放存储空间 
 78 }
 79 
 80 int main()
 81 {
 82     SqList myL;
 83     int i,e,x;
 84     cout<<"1.初始化\n";
 85     cout<<"2.创建\n";
 86     cout<<"3.取值\n";
 87     cout<<"4.查找\n";
 88     cout<<"5.插入\n";
 89     cout<<"6.删除\n";
 90     cout<<"7.输出\n";
 91     cout<<"8.销毁\n";
 92     cout<<"0.退出\n";
 93     
 94     int choose = -1;
 95     while(choose != 0){
 96         cout<<"请选择:";
 97         cin>>choose;
 98         switch(choose){
 99             case 1://初始化顺序表
100             cout<<"顺序表初始化·····"<<endl;
101             if(InitList(myL))
102             cout<<"顺序表初始化成功！"<<endl;
103             else
104                 cout<<"顺序表初始化失败！"<<endl;
105                 break;
106             case 2://创建顺序表
107             cout<<"顺序表创建····"<<endl;
108             cout<<"输入整型数，输入-1结束"<<endl;
109             if(CreateList(myL))
110                 cout<<"顺序表创建成功！"<<endl;
111             else
112                 cout<<"顺序表创建失败！"<<endl;
113                 break;
114             case 3://取值
115                 cout<<"输入整型数i,取第i个元素输出"<<endl;
116                 cin>>i;
117                 if(GetElem(myL,i,e))
118                     cout<<"第i个元素是："<<e<<endl;
119                     else
120                         cout<<"顺序表取值失败！"<<endl;; 
121                     cout<<"第i个元素是："<<e<<endl;
122                     break;
123             case 4://查找
124                 cout<<"请输入要查找的数x：";
125                 cin>>x;
126                 if(LocateElem(myL,x)==-1)
127                     cout<<"查找失败！"<<endl;
128                 else 
129                     cout<<"查找成功！"<<endl;
130                     break;
131             case 5://插入
132                 cout<<"请输入要插入的位置和要插入的数据元素e：";
133                 cin>>i>>e;
134                 if(ListInsert_Sq(myL,i,e))
135                     cout<<"插入成功！"<<endl;
136                 else 
137                     cout<<"插入失败!"<<endl;
138                     break;
139             case 6://删除
140                 cout<<"请输入要删除的位置i:";
141                 cin>>i;
142                 if(ListDelete_Sq(myL,i,e))
143                     cout<<"删除成功！"<<endl;
144                 else
145                     cout<<"删除失败！"<<endl;
146                 break;
147             case 7://输出
148                 print(myL);
149                 break;
150             case 8://销毁
151                  cout<<"顺序表销毁·····"<<endl;
152                  DestroyList(myL);
153                  break; 
154         }
155     }
156 return 0;
157 }
158