洛谷P2181 对角线(组合数)
2018-06-17 20:47:14来源:未知 阅读 ()
题目描述
对于一个N个定点的凸多边形,他的任何三条对角线都不会交于一点。请求楚图形中对角线交点的个数。
例如,6边形:
输入输出格式
输入格式:
第一行一个n,代表边数。
输出格式:
第一行输出交点数量
输入输出样例
3
0
6
15
说明
50%的测试数据 3≤N≤100;
100%的测试数据 3≤N≤100000.
一道代码难度与思维难度成绝对反比的题目
首先由于不会有三条对角线交于一点,所以过某一个交点有且只能有2条对角线
而这两条对角线实质上是确定了4个顶点(也可以看做是一个四边形的两条对角线交于一点,求四边形的数量)。
因此我们只需要确定4个顶点就得到了这个唯一确定的交点。
因此我们只需要求这样4个顶点的搭配有多少个了
也就是从n个顶点中取4个出来。
根据组合数的公式,(如果你不知道组合数的公式可以这么推:第一次取可以n个点都是可以取的,第二次取的时候第一个取的点就不能取了,所以只能取(n-1)种,以此类推)
由于改变四个点的顺序不会改变对角线,因此是求的组合而不是排列,也就要除以4!,也就是24
于是我们就得到了公式: n (n-1) (n-2) * (n-3) / 24
输出用unsigned long long
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; main() { unsigned long long N; cin>>N; cout<<N * (N - 1) / 2 * (N - 2) / 3 * (N - 3) / 4; return 0; }
标签:
版权申明:本站文章部分自网络,如有侵权,请联系:west999com@outlook.com
特别注意:本站所有转载文章言论不代表本站观点,本站所提供的摄影照片,插画,设计作品,如需使用,请与原作者联系,版权归原作者所有
- 洛谷P1164->小A点菜 2020-05-18
- 洛谷P1907口算练习题 2020-03-24
- 结题报告--P5551洛谷--Chino的树学 2020-03-13
- 结题报告--洛谷P3915 2020-03-13
- 洛谷P1034 矩形覆盖 2020-03-10
IDC资讯: 主机资讯 注册资讯 托管资讯 vps资讯 网站建设
网站运营: 建站经验 策划盈利 搜索优化 网站推广 免费资源
网络编程: Asp.Net编程 Asp编程 Php编程 Xml编程 Access Mssql Mysql 其它
服务器技术: Web服务器 Ftp服务器 Mail服务器 Dns服务器 安全防护
软件技巧: 其它软件 Word Excel Powerpoint Ghost Vista QQ空间 QQ FlashGet 迅雷
网页制作: FrontPages Dreamweaver Javascript css photoshop fireworks Flash