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BZOJ1969: [Ahoi2005]LANE 航线规划(LCT)

2018-06-17 20:44:03来源：未知阅读 ()

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测，已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标，并对这些星球从1开始编号1、2、3……。一些先遣飞船已经出发，在星球之间开辟探险航线。探险航线是双向的，例如从1号星球到3号星球开辟探险航线，那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。例如下图所示：

在5个星球之间，有5条探险航线。 A、B两星球之间，如果某条航线不存在，就无法从A星球抵达B星球，我们则称这条航线为关键航线。显然上图中，1号与5号星球之间的关键航线有1条：即为4-5航线。然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞，使得已有的某些航线被破坏，随着越来越多的航线被破坏，探险飞船又不能及时回复这些航线，可见两个星球之间的关键航线会越来越多。假设在上图中，航线4-2（从4号星球到2号星球）被破坏。此时，1号与5号星球之间的关键航线就有3条：1-3，3-4，4-5。小联的任务是，不断关注航线被破坏的情况，并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

Input

第一行有两个整数N，M。表示有N个星球（1< N < 30000），初始时已经有M条航线（1 < M < 100000）。随后有M行，每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线；C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏，当后面再遇到C为1的情况时，表示询问航线被破坏后，关键路径的情况，且航线破坏后不可恢复； C为-1表示输入文件结束，这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。

Output

对每个C为1的询问，输出一行一个整数表示关键航线数目。注意：我们保证无论航线如何被破坏，任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中，任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。

Sample Input

5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1

Sample Output

1
3

HINT

Source

时间倒流

首先把所有的操作全都读进来

然后把最终形态的树建出来，

这样删边操作就变成了加边操作

维护联通性用LCT，缩点的话用并查集维护祖先，然后暴力改祖先即可

access操作稍微有一些改动，具体看代码吧

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return x * f;
}
int N, M;
int father[MAXN];
int find(int x) {
    if(father[x] == x) return father[x];
    else return father[x] = find(father[x]);
}
int unionn(int x, int y) {
    int fx = find(x), fy = find(y);
    father[fx] = fy;
}
#define ls(x) T[x].ch[0]
#define rs(x) T[x].ch[1]
#define fa(x) T[x].f
struct node {
    int f, ch[2], r, siz;
}T[MAXN];
int ident(int x) {
    return T[fa(x)].ch[0] == x ? 0 : 1;
}
void update(int x) {
    T[x].siz = T[ls(x)].siz + T[rs(x)].siz + 1;
}
void pushdown(int x) {
    if(T[x].r) {
        T[ls(x)].r ^= 1, T[rs(x)].r ^= 1;
        swap(ls(x), rs(x));
        T[x].r = 0;
    }
}
void connect(int x, int fa, int how) {
    T[x].f = fa;
    T[fa].ch[how] = x;
}
bool IsRoot(int x) {
    return T[fa(x)].ch[0] != x && T[fa(x)].ch[1] != x;
}
void rotate(int x) {
    int Y = fa(x), R = fa(Y), Yson = ident(x), Rson = ident(Y);
    int B = T[x].ch[Yson ^ 1];
    T[x].f = R;
    if(!IsRoot(Y)) connect(x, R, Rson);
    connect(B, Y, Yson);
    connect(Y, x, Yson ^ 1);
    update(Y);update(x);
}
int st[MAXN];
void splay(int x) {
    int y = x, top = 0;
    st[++top] = y;
    while(!IsRoot(y)) st[++top] = y = fa(y);
    while(top) pushdown(st[top--]);
    for(int y = fa(x); !IsRoot(x); rotate(x), y = fa(x))
        if(!IsRoot(y))
            rotate( ident(x) == ident(y) ? y : x);
}
void access(int x) {
    for(int y = 0; x;y = x, x = fa(y) = find(fa(x)))//这里要改一下 
        splay(x), rs(x) = y, update(x);
}
void makeroot(int x) {
    access(x); splay(x);
    T[x].r ^= 1;
}
void link(int x, int y) {
    //makeroot(x);
    T[x].f = y;
}
int findroot(int x) {
    //makeroot(x);
    access(x);splay(x);
    pushdown(x);
    while(ls(x)) pushdown(x = ls(x));
    splay(x);
    return x;
}
void delet(int x, int to) {
    if(x) father[x] = to, delet(ls(x), to), delet(rs(x), to);
}
void merge(int x, int y) {
    if(x == y) return ;
    makeroot(x);
    if(findroot(y) != x) {
        link(x, y); return ;
    }
    delet(rs(x), x); rs(x) = 0;
    update(x);
}
int split(int x,int y) {
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
}
struct Edge {
    int u,v;
    bool operator < (const Edge &rhs) const{
        return u < rhs.u || (u == rhs.u && v < rhs.v);
    }
}E[MAXN];
int vis[MAXN];
struct Query {
    int opt, x, y;
}Q[MAXN];
int Qnum = 0;
int ans[MAXN];
int main() {
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in", "r", stdin);
    #else
    //freopen("lane.in","r",stdin);
    //freopen("lane.out","w",stdout); 
    #endif
    N = read(), M = read();
    for(int i = 1; i <= N; i++) father[i] = i;
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        E[i].u = read(), E[i].v = read();
        if(E[i].u > E[i].v) swap(E[i].u, E[i].v);
    }
        
    sort(E + 1, E + M + 1);
    while(scanf("%d", &Q[++Qnum].opt) && Q[Qnum].opt != -1) {
        Q[Qnum].x = read(),
        Q[Qnum].y = read();
        if(Q[Qnum].x > Q[Qnum].y) swap(Q[Qnum].x, Q[Qnum].y);
        if(Q[Qnum].opt == 0)
            vis[lower_bound(E + 1, E + M + 1, (Edge){Q[Qnum].x, Q[Qnum].y} ) - E] = 1;    
    }
    Qnum--;
    for(int i = 1; i <= M; i++) 
        if(!vis[i]) 
            merge(
                    find(E[i].u), 
                    find(E[i].v)
                    );
    
    int ansnum = 0;
    for(int i = Qnum; i >= 1; i--) {
        Q[i].x = find(Q[i].x); Q[i].y = find(Q[i].y);
        if(Q[i].opt == 0) 
            merge(Q[i].x, Q[i].y);
        else 
            split(Q[i].x, Q[i].y), ans[++ansnum] = T[Q[i].y].siz - 1;  
    }
    while(ansnum) printf("%d\n", ans[ansnum--]);
    return 0;
}