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HDU 2082 找单词(生成函数)

2018-06-17 20:30:54来源：未知阅读 ()

Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

7 379297

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

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生成函数

比较水。。

对于每个单词构造一个多项式

第$i$个单词为$A(i) = x^i +x^{2i} +\dots$

然后全都乘起来就是答案

记得清数组

感觉这题强上背包也可以做。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
//#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 51;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int num[MAXN], cur[MAXN], nxt[MAXN];
int main() {
    //freopen("a.in", "r", stdin);
    int QwQ = read();
    while(QwQ--) {
        memset(cur, 0, sizeof(cur));
        for(int i = 1; i <= 26; i++) num[i] = read();
        for(int i = 0; i <= num[1]; i++) cur[i] = 1;
        for(int i = 2; i <= 26; i++) {
            for(int j = 0; j <= 50; j++) 
                for(int k = 0; j + k * i <= 50 && k <= num[i]; k++) //当前价值 
                    nxt[j + k * i] += cur[j]; 
            memcpy(cur, nxt, sizeof(nxt));
            memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= 50; i++) ans += cur[i];
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}