数据结构学习(C )之图

图的应用恐怕是任何数据结构中最宽泛的了，但这也注定了在讲“数据结构的图”的时候没什么好讲的——关于图的最重要的是算法，而且相当的一部分都是很专业的，一般的人几乎不会接触到；相对而言，结构就显得分量很轻。您能够看到关于图中元素的操作很少，远没有单链表那里列出的一大堆“接口”。——一个结构假如复杂，那么能确切定义的操作就很有限。

　　基本储存方法

　　不管怎么说，还是先得把图存起来。不要看书上列出了好多方法，根本只有一个——邻接矩阵。假如矩阵是稀疏的，那就能够用十字链表来储存矩阵（见前面的《稀疏矩阵（十字链表）》）。假如我们只关系行的关系，那么就是邻接表（出边表）；反之，只关心列的关系，就是逆邻接表（入边表）。

　　下面给出两种储存方法的实现。

#ifndef Graphmem_H
#define Graphmem_H

#include <vector>
#include <list>
using namespace std;

template <class name, class dist, class mem> class Network;

const int maxV = 20;//最大节点数
template <class name, class dist>
class AdjMatrix
{
friend class Network<name, dist, AdjMatrix<name, dist> >;
public:
AdjMatrix() : vNum(0), eNum(0)
{
vertex = new name[maxV]; edge = new dist*[maxV];
for (int i = 0; i < maxV; i ) edge[i] = new dist[maxV];
}
~AdjMatrix()
{
for (int i = 0; i < maxV; i ) delete []edge[i];
delete []edge; delete []vertex;
}
bool insertV(name v)
{
if (find(v)) return false;
vertex[vNum] = v;
for (int i = 0; i < maxV; i ) edge[vNum][i] = NoEdge;
vNum ; return true;
}
bool insertE(name v1, name v2, dist cost)
{
int i, j;
if (v1 == v2 || !find(v1, i) || !find(v2, j)) return false;
if (edge[i][j] != NoEdge) return false;
edge[i][j] = cost; eNum ; return true;
}
name& getV(int n) { return vertex[n]; } //没有越界检查
int nextV(int m, int n)//返回m号顶点的第n号顶点后第一个邻接顶点号，无返回-1
{
for (int i = n 1; i < vNum; i ) if (edge[m][i] != NoEdge) return i;
return -1;
}
private:
int vNum, eNum;
dist NoEdge, **edge; name *vertex;
bool find(const name& v)
{
for (int i = 0; i < vNum; i ) if (v == vertex[i]) return true;
return false;
}
bool find(const name& v, int& i)
{
for (i = 0; i < vNum; i ) if (v == vertex[i]) return true;
return false;
}
};

template <class name, class dist>
class LinkedList
{
friend class Network<name, dist, LinkedList<name, dist> >;
public:
LinkedList() : vNum(0), eNum(0) {}
~LinkedList()
{
for (int i = 0; i < vNum; i ) delete vertices[i].e;
}
bool insertV(name v)
{
if (find(v)) return false;
vertices.push_back(vertex(v, new list<edge>));
vNum ; return true;
}
bool insertE(const name& v1, const name& v2, const dist& cost)
{
int i, j;
if (v1 == v2 || !find(v1, i) || !find(v2, j)) return false;
for (list<edge>::iterator iter = vertices[i].e->begin();
iter != vertices[i].e->end() && iter->vID < j; iter );
if (iter == vertices[i].e->end())
{
vertices[i].e->push_back(edge(j, cost)); eNum ; return true;
}
if (iter->vID == j) return false;
vertices[i].e->insert(iter, edge(j, cost)); eNum ; return true;
}
name& getV(int n) { return vertices[n].v; } //没有越界检查
int nextV(int m, int n)//返回m号顶点的第n号顶点后第一个邻接顶点号，无返回-1
{
for (list<edge>::iterator iter = vertices[m].e->begin();
iter != vertices[m].e->end(); iter ) if (iter->vID > n) return iter->vID;
return -1;
}

private:
bool find(const name& v)
{
for (int i = 0; i < vNum; i ) if (v == vertices[i].v) return true;
return false;
}
bool find(const name& v, int& i)
{
for (i = 0; i < vNum; i ) if (v == vertices[i].v) return true;
return false;
}
struct edge
{
edge() {}
edge(int vID, dist cost) : vID(vID), cost(cost) {}
int vID;
dist cost;
};
struct vertex
{
vertex() {}
vertex(name v, list<edge>* e) : v(v), e(e) {}
name v;
list<edge>* e;
};
int vNum, eNum;
vector<vertex> vertices;
};

#endif

　　这个实现是很简陋的，但应该能满足后面的讲解了。现在这个还什么都不能做，不要急，在下篇将讲述图的DFS和BFS。