计算机等级考试二级vb常用算法：素数_软件水平考试

　　1、算法说明

　　素数(质数)：就是一个大于等于2的整数，并且只能被1和本身整除，而不能被其他整数整除的数。

　　判别某数m是否是素数的经典算法是：

　　对于m，从I=2，3，4，……，m-1依次判别能否被I整除，只要有一个能整除，m就不是素数，否则m是素数。

以下是引用片段：
　　Private Function sushu(ByVal n As Long) As Boolean
　　Dim i As Long
　　For i = 2 To n – 1
　　If (n Mod i) = 0 Then Exit For
　　Next I
　　If I=n then sushu=True
　　End Function

　　很显然，实际上，我们可以改进上面

　　For i = 2 To n – 1

　　为：

　　For i = 2 To int(sqr(m))

　　这样可以很好的提高效率。

　　以上判断是否为素数的代码务必识记!

　　应用举例

　　求100-200之内素数。

以下是引用片段：
　　Private Sub Command1_Click()
　　Dim j As Integer
　　For j = 100 To 200
　　If sushu(j) = True Then
　　Print j
　　End If
　　Next j
　　End Sub

　　解题技巧

　　识记判断素数的算法过程，根据题意，灵活调用!

　　实例说明

　　编程题

　　找出10000以内所有可以表示为两个平方数和的素数。

　　思路：

　　首先找10000以内的所有素数，对于每个素数判断其是否可以表示为两个平方数之和(即对于任意小于该素数shu的数I，如果I和shu-I均为平方数，则说明其可以表示为两个平方数之和。)

　　判断数I是否为平方数的方法：sqr(i)=int(sqr(i))

以下是引用片段：
　　Private Sub Command1_Click()
　　Dim j As Integer
　　Dim m As Long, n As Long
　　For j = 2 To 10000
　　If sushu(j) = True Then
　　If pf(j, m, n) = True Then
　　List1.AddItem j & “=” & m & “+” & n
　　End If
　　End If
　　Next j
　　End Sub
　　Private Function pf(ByVal shu As Long, m As Long, n As Long) As Boolean
　　Dim i As Long
　　For i = 1 To shu – 1
　　If (Sqr(i) = Int(Sqr(i))) And (Sqr(shu – i) = Int(Sqr(shu – i))) Then
　　pf = True
　　m = i
　　n = shu – i
　　Exit Function
　　End If
　　Next
　　End Function

　　2、实战练习

　　1) 补充代码

　　下列程序的功能是：查找四位正整数中的超级素数。超级素数的定义为：当一个素数从低位到高位依次去掉一位数后剩下的数仍然是素数，则此数为超级素数。如数2333、233、23、2均为素数，所以2333为超级素数。

以下是引用片段：
　　Option Explicit
　　Private Sub Command1_Click()
　　Dim I As Integer, flg As Boolean
　　For I = 1001 To 9999 Step 2
　　Call sup_prime(I, flg)
　　If flg Then
　　Debug.Print I
　　End If
　　Next I
　　End Sub
　　Private Sub sup_prime( (1) , F As Boolean)
　　Dim p As Integer
　　F = True
　　Do While N > 0
　　If prime(N) Then
　　(2)
　　Else
　　(3)
　　Exit Sub
　　End If
　　Loop
　　End Sub
　　Public Function prime(p As Integer) As Boolean
　　Dim k As Integer
　　If p = 1 Then
　　Exit Function
　　Else
　　For k = 2 To Sqr(p)
　　If p Mod k = 0 Then Exit Function
　　Next k
　　(4)
　　End If
　　End Function

　　2) 编程题(2004春上机试卷03)

　　随机生成15个两位正整数，从中找出所有的素数，并记下它是第几个数，再找出其中最大的素数，并给出它的位置。