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[分形几何]IFS系统的实现

2008-04-02 10:59:35来源：互联网阅读 ()

　　IFS(Iterator Function System)是分形几何中一个十分生动而且吸引人的领域.

　　用这个系统，能够生成很多自然景观，如树等.

　　先看用这个系统能够生成的一些效果:

　　

　　很有意思，不是吗?

　　那么，这样的图像是如何通过程式进行控制的呢，其实从应用的角度去理解，还是相当好懂的。

　　那就是仿射坐标变换.

　　何谓仿射坐标变换,便是旋转，扭曲，平移三种效果的迭加。

　　数学上对应的变换矩阵为:

　　所以，只要能根据我们最后所需要的迭代效果，确定出a,b,c,d,e,f的具体取值（当然，这同时也是最难的），根据我们所定出的需要显示的像素点，便能达到显示的效果.

　　下面摘录一些我所收集的IFS系统的相应参数(xml文档数据格式)

　　 <data>中的参数依次为a,b,c,d,e,f,p(p指的是这种迭代效果出现的概率)

　　LEVY曲线:

　　

<inputDatasiterLimit=’10000’fps=’20’offsetX=’100’offsetY=’250’conditionTimes=’2’scale=’100’>

　　<data>0.5,-0.5,0.5,0.5,0,0,0.5</data>

　　<data>0.5,0.5,-0.5,0.5,0.5,0.5,1</data>

　　</inputDatas>

　　分形树:

　　

<inputDatasiterLimit=’10000’fps=’20’offsetX=’100’offsetY=’250’conditionTimes=’4’scale=’300’>

　　<data>0,0,0,0.5,0,0,0.05</data>

　　<data>0.42,-0.42,0.42,0.42,0,0.2,0.45</data>

　　<data>0.42,0.42,-0.42,0.42,0,0.2,0.85</data>

　　<data>0.1,0,0,0.1,0,0.2,1</data>

　　</inputDatas>

　　羊齿草:

　　

<?xmlversion="1.0"encoding="gb2312"?>

　　<inputDatasiterLimit="20000"fps="20"offsetX="150"offsetY="500"conditionTimes="4"scale="50">

　　<data>0,0,0,0.16,0,0,0.01</data>

　　<data>0.85,0.04,-0.04,0.85,0,1.6,0.86</data>

　　<data>0.2,-0.26,0.23,0.22,0,1.6,0.93</data>

　　<data>-0.15,0.28,0.26,0.24,0,0.44,1</data>

　　</inputDatas>

　　FLAMBOYENT皇冠:

　　<?xml version="1.0" encoding="gb2312"?>

　　

<inputDatasiterLimit=’20000’fps=’20’offsetX=’150’offsetY=’500’conditionTimes=’5’scale=’200’>

　　<data>0.25,0,0,0.5,0,0,0.154</data>

　　<data>0.5,0,0,0.5,-0.25,0.5,0.461</data>

　　<data>-0.25,0,0,-0.25,0.25,1,0.539</data>

　　<data>0.5,0,0,0.5,0,0.75,0.846</data>

　　<data>0.5,0,0,-0.25,0.5,1.25,1</data>

　　</inputDatas>

　　下面给出的是AS2中的具体实现(只列出核心部分):

　　

functionmainF(inTransXml:XML)

　　{

　　vari:Number=0;

　　varj:Number=0;

　　vartmpStr:String=newString();

　　vartmpArr:Array=newArray();

　　_root.gIteratorLimit=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.iterLimit);

　　_root.gFps=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.fps);

　　_root.gXOffset=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.offsetX);

　　_root.gYOffset=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.offsetY);

　　_root.gConditionTimes=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.conditionTimes);

　　_root.gScale=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.scale);

　　for(i=0;i<_root.gConditionTimes;i )

　　{

　　tmpStr=newString(inTransXml.firstChild.childNodes[i].childNodes[0]);

　　tmpArr=tmpStr.split(",");

　　_root.a[i]=Number(tmpArr[0]);

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