4412 汉诺塔
2018-06-22 05:12:49来源:未知 阅读 ()
4412 汉诺塔
<a href="http://www.jzxx.net/Student/ShowArticle.asp?ArticleID=15648" target="_blank">汉诺塔(又称河内塔)</a>问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615,看来,众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。 后来,这个传说就演变为汉诺塔游戏: 1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子 2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上 经过研究发现,汉诺塔的破解很简单,就是按照移动规则向一个方向移动金片: 如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 此外,汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。 算法思路: 1.如果只有一个金片,则把该金片从源移动到目标棒,结束。 2.如果有n个金片,则把前n-1个金片移动到辅助的棒,然后把自己移动到目标棒,最后再把前n-1个移动到目标棒.
一个整数N,表示A柱上有N个碟子。
若干行,即移动的最少步骤
3
A To C A To B C To B A To C B To A B To C A To C
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#include<cstdio>
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void mov(int n,char a,char c,char b)
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cout<<a<<" "<<"To"<<" "<<c<<endl;
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}
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cin>>n;
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1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 int k=0,n; 9 void mov(int n,char a,char c,char b) 10 { 11 if (n==0) return; 12 mov(n-1,a,b,c ); 13 cout<<a<<" "<<"To"<<" "<<c<<endl; 14 mov(n-1,b,c,a ); 15 } 16 int main() { 17 cin>>n; 18 mov(n,'A','C','B'); 19 return 0; 20 }
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