LeetCode 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列
2020-05-22 16:09:58来源:博客园 阅读 ()
LeetCode 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列
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我的LeetCode刷题源码[GitHub]:https://github.com/izhoujie/Algorithmcii
LeetCode 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列
题目
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回?true,否则返回?false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树:
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1:
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2:
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示:
- 数组长度 <= 1000
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof
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解题思路
思路1-分治递归
后序遍历:left->right->root;
因此,数组的最后一个元素是根节点,而数组的前一部分是左子树,后一部分是右子树;
那么,根据搜索二叉树的特性,左子树都小于根节点,右子树都大于根节点,依此校验即可;
以上述左右子树的分割点可将数组分为两部分,然后各自递归校验;
算法复杂度:
- 时间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n^{2}\right)}} $
- 空间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $ 递归栈的深度
思路2-使用辅助单调栈
后序遍历:left->right->root;
考虑对数组倒序遍历,那么节点的情况就变为:root->right->left;
root为根,然后是右子树,左子树,那么以root作为栈底,逆序先处理的是右子树节点,均大于root值,按序入栈;
当遇到小于栈顶元素的值时,表明右子树已经全入栈了,那么此时可以清空栈,开始对左子树的递归处理,且根元素更新为左子树的根;
算法复杂度:
- 时间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $
- 空间复杂度: $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $
算法源码示例
package leetcode;
import java.util.Stack;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年5月22日 下午6:31:34
* @Description: 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列
*
*/
public class LeetCode_Offer_33 {
}
class Solution_Offer_33 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年5月22日 下午6:32:04
* @param: @param postorder
* @param: @return
* @return: boolean
* @Description: 1-后序遍历:left->right->root;
* 数组最后一个元素是根元素,数组靠前一段是左子树,靠后一段是右子树;
* 二叉搜索树的特性,根元素大于左子树小于右子树,以此校验;
* 初始的左右子树分割后的部分也符合校验模式,故可递归校验处理;
*
*/
public boolean verifyPostorder_1(int[] postorder) {
return verifyHelper(postorder, 0, postorder.length - 1);
}
private boolean verifyHelper(int[] postorder, int start, int end) {
if (start >= end) {
return true;
} else {
int i = start;
// 左子树都小于根节点
while (i < end && postorder[i] < postorder[end]) {
i++;
}
int j = i;
// 右子树都大于根节点,一旦小于则直接返回
while (j < end) {
if (postorder[j] < postorder[end]) {
return false;
}
j++;
}
// 以i分割左右子树递归校验
return verifyHelper(postorder, start, i - 1) && verifyHelper(postorder, i, end - 1);
}
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年5月22日 下午7:18:15
* @param: @param postorder
* @param: @return
* @return: boolean
* @Description: 2-单调辅助栈校验;
* 后序遍历:left->right->root;
* 若对数组逆序遍历,则对应节点顺序为:root->right->left;
* root作为栈最底的元素,先校验右子树都大于root的部分,当遇到小于栈顶的元素时,表明到了左子树,此时清空栈开始处理左子树;
*
*/
public boolean verifyPostorder_(int[] postorder) {
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
// 初始化根节点
int root = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = postorder.length - 1; i > -1; i--) {
// 若左子树中有大于根节点的值,直接返回false
if (postorder[i] > root) {
return false;
}
// 若当前值小于栈顶的值,说明右子树已经遍历完毕,栈中都是右子树,清空栈,但记录根元素,然后左子树入栈
while (!stack.isEmpty() && postorder[i] < stack.peek()) {
root = stack.pop();
}
// 若栈为空是右子树入栈,否则为左子树入栈
stack.push(postorder[i]);
}
return true;
}
}
原文链接:https://www.cnblogs.com/izhoujie/p/12939503.html
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