二进制的详细讲解

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  进制的转换

　　十进制转相应进制

　　　　　　(十进制)231 转 八进制 除八取余法 从下而上取余

　　　　　　　231/8=28 ....7

    　　　　　　28/8=3.......4

　　　　　　    3/8=0........3

　　　　　　　(十进制)231=(八进制)0o347

　　　　　　(十进制)231 转 16进制  除十六取余法 从下而上取余

　　　　　　   231/16=14......7

　　　　　　   14/16=0..........14

　　　　　　  (十进制) 231=(十六进制)0xe7

　　　　　　(十进制)231.3 转 16进制  (*)小数部分  乘十六取整法 从上而下取整

　　　　　　　0.3*16=0.48............0

　　　　　　　0.48*16=7.68..........7

　　　　　　　0.68*16=10.88........10

　　　　　　　0.88*16=14.08........14

　　　　　　　0.08*16=1.28..........1

　　　　　　　0.28*16=4.48 .........4

　　　　　　　(十进制)231.3=(十六进制)0xe7.07ae14　　　　

　　相应进制转十进制

　　　　　　(八进制)0o27.43转 十进制

　　　　　　　　7*8^0+2*8^1=(八进制)23

　　　　　　　　4*8^-1+3*8^-2=35/64=0.546875

　　　　　　　　0o27.43=(十进制)23.546875

　　　　　　　

　　　　　　(十六进制)0o27.43转 十进制（同上）

　　　　　　　　。。。。。。。。

　　进制换算补充

　　　　　　在进行十转二，八，十六进制小数点换算时，不管怎么乘二，八或十六，结果小数部分始终不为零时，分别有一舍二入，三舍四入，七舍八入对应操作

　　　　　　八进制直接转十六进制或者十六转八，只有通过二进制，或十进制中间过渡，没有捷径，如果哪位大神有直接转换的方法欢迎告知

　二进制的原码，反码，补码

　　　　　　　正数的原码，反码，补码

　　　　　　　　　　　　24=(二进制)00....00011000

　　　　　　　　　　　　原码：00....00011000

　　　　　　　　　　　　反码：00....00011000

　　　　　　　　　　　　补码：00....00011000

　　　　　　　负数的原码，反码，补码

　　　　　　　　　　　　-24=(二进制)1000....00011000

　　　　　　　　　　　　原码：1000.....00011000

　　　　　　　　　　　　反码：11111....11100111

　　　　　　　　　　　　补码：1000.....11101000 (反码加一)

　　二进制的运算　　

　　　　　　　　计算机对数字的加减运算都是用补码

　　　　　　　　　　　　-23(原码)：1000.....00010111

　　　　　　　　　　　　-23(反码)：1111......11101000

  　　　　　　　　　　　  -23(补码)：1111......11101001

　　　　　　　　　　　　 12(原码)：0000.....00001100

　　　　　　　　　　　　 12(反码)：0000.....00001100

  　　　　　　　　　　　   12(补码)：0000.....00001100

　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　  12(补码)0000.....00001100(补码相加时，高位也就是符号位也要运算进来)

　　　　　　　　　　　　  -23(补码)1111......11101001

　　　　　　　　　　　　`  -23(补码)+12(补码)=1111......11110101(结果如果是负数，也就是高位是1，取反加一)

　　　　　　　　　　　　  (结果取反加一)1000......00001011= -23+12=-11

　　　　　　　　&(与),^(异或),|(或) ，~(按位取反)  (*)　

　　　　　　　　　　　　   &（与）(1&1=1,1&0=0,0&0=0)

　　　　　　　　　　　　　101010001

　　　　　　　　　　　　　1101 00111

　　　　　　　　　　　　  =100000001

　　　　　　　　　　　　　^(异或)(1^1=0,0^0=0,0^1=1)

　　　　　　　　　　　　　101010001

　　　　　　　　　　　　　1101 00111

　　　　　　　　　　　　  =01111 0110 

　　　　　　　　　　　　    |(或)(1|0=1,1|1=1,0|0=0)

　　　　　　　　　　　　　101010001

　　　　　　　　　　　　　1101 00111

　　　　　　　　　　　　  =11111 0110  

　　　　　　　　　　　　 ~（按位取反）对补码进行取反，取反结果为负，进行反码加一

　　　　　　　　　　　　-12

　　　　　　　　　　　　原码：100........1100

　　　　　　　　　　　　反码：111.........0011

　　　　　　　　　　　　补码：111.........0100

　　　　　　　　　　　　取反：000.........1011=11

　　　　　　　　　　　　12　　　　

　　　　　　　　　　　　原码：000........1100

　　　　　　　　　　　　反码：000........1100

　　　　　　　　　　　　补码：000........1100

　　　　　　　　　　　　取反：111.........0011 结果负数，反码加一

　　　　　　　　　　　　           100........1101=-13

　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　原码：000........0001

　　　　　　　　　　　　反码：000.........0001

　　　　　　　　　　　　补码：000.........0001

　　　　　　　　　　　　取反：111.........1110

　　　　　　　　　　　　　　   100..........0010=-2

　　　　　　　　　　　　-1　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　原码：100........0001

　　　　　　　　　　　　反码：111.........1110

　　　　　　　　　　　　补码：111.........1111

　　　　　　　　　　　　取反：000.........0000=0

　　　　　　　　位移算数左移<<,算数右移>>,逻辑右移>>>(全都是补码进行的位移)

　　　　　　　　　　　　5>>2=1

　　　　　　　　　　　　（补码）00..0101>>2=00..0001

　　　　　　　　　　　　-5>>2=-2

　　　　　　　　　　　　10..0101

　　　　　　　　　　　　 （补码）11..1010+1=11..1011

　　　　　　　　　　　　11..1011>>2=1111..1110(为负数，要反码+1)

　　　　　　　　　　　　1000..0001+1=1000..0010=-2

　　　　　　　　　　　　5>>>2=1(和算数位移结果一样)

　　　　　　　　　　　　（补码）00..0101>>2=00..0001　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　-5>>>2=1073741822

　　　　　　　　　　　　10..0101

　　　　　　　　　　　  （补码）11..1010+1=11..1011

　　　　　　　　　　　　11..1011>>>2=0011..1110(逻辑右移，高位始终补零，所以不用反码补一，结果就是一个很大的整数)

 

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

 

 

　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　　　　

　　　　

　　　　　　　　

　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　   

　　　

　　　　　　

　　　　　　　

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