什么是栈?
2020-02-11 16:08:24来源:博客园 阅读 ()
什么是栈?
本文将介绍一个重要的数据结构—栈,和之前讲到的链表、数组一样也是一种数据呈线性排列的数据结构,不过在这种结构中,我们只能访问最新添加的数据。栈就像是一摞书,拿到新书时我们会把它放在书堆的最上面,取书时也只能从最上面的新书开始取。
栈
如上就是栈的概念图,现在存储在栈中的只有数据 Blue。往栈中添加数据的时候,新数据被放在最上面。
然后,我们往栈中添加了数据 Green。往栈中添加数据的操作叫作入栈。
接下来,数据 Red 入栈。
从栈中取出数据时,是从最上面,也就是最新的数据开始取出的,即 Red。从栈中取出数据的操作叫作出栈。
如果再进行一次出栈操作,取出的就是 Green 了。
像栈这种最后添加的数据最先被取出,即后进先出的结构,我们称为 Last In First Out,简称 LIFO。
与链表和数组一样,栈的数据也是线性排列,但在栈中,添加和删除数据的操作只能在一端进行,访问数据也只能访问到顶端的数据,想要访问中间的数据时,就必须通过出栈操作将目标数据移到栈顶才行。
介绍完栈的基本知识后,接下来举一个例子,比如大家正在看公众号文章,那我就拿微信的订阅号为例。
如何理解栈?
首先你打开订阅号,是一个公众号列表,之后你点击了一个公众号-武培轩,进入了相应的文章列表界面,之后你点击了文章-什么是数组?,进入了文章详情页面。
好了,现在你想返回订阅号怎么办呢?向右滑两次吧,第一次回到文章列表界面,第二次回到订阅号界面。
这时候你就发现了,这些界面的储存结构可以说是一个栈结构,你打开文章详情页面,必须经过两次入栈才能达到,你想回到订阅号界面(位于栈底),必须经历两次出栈把前面两个界面移除。
栈的实现
看到这里,相信你已经对栈有了初步的理解,栈主要包含两个操作,入栈和出栈,也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。光理解还不够,我们还要动手去实现栈,接下来让我们来看一看如何用代码实现一个栈。
栈有两种存储结构,即顺序存储和链式存储,也就是说栈既可以用数组来实现,也可以用链表来实现。用数组实现的栈,我们叫作顺序栈,用链表实现的栈,我们叫作链式栈。
首先来看下用数组实现的栈是怎么样的,其实现如下图所示:
那么我先用 Java 语言来实现下顺序栈,代码如下:
/**
* 基于数组实现的顺序栈
*
* @author wupx
* @date 2020/02/11
*/
public class ArrayStack {
/**
* 数组
*/
private String[] items;
/**
* 栈中元素个数
*/
private int count;
/**
* 栈的大小
*/
private int n;
/**
* 初始化数组,申请一个大小为 n 的数组空间
*
* @param n
*/
public ArrayStack(int n) {
this.items = new String[n];
this.n = n;
this.count = 0;
}
/**
* 入栈
*
* @param item
* @return
*/
public boolean push(String item) {
// 数组空间不够了,直接返回 false,入栈失败。
if (count == n) {
return false;
}
// 将 item 放到下标为 count 的位置,并且 count 加一
items[count] = item;
++count;
return true;
}
/**
* 出栈
*
* @return
*/
public String pop() {
// 栈为空,则直接返回 null
if (count == 0) {
return null;
}
// 返回下标为 count-1 的数组元素,并且栈中元素个数 count 减一
String tmp = items[count - 1];
--count;
return tmp;
}
}
另外一种就是链式栈,它的实现如下图所示:
再用链表去实现栈,代码如下:
/**
* 基于链表实现的链式栈
*
* @author wupx
* @date 2020/02/11
*/
public class LinkedListStack {
private Node top = null;
/**
* 入栈
*
* @param value
*/
public void push(int value) {
Node newNode = new Node(value, null);
// 判断是否栈空
if (top != null) {
newNode.next = top;
}
top = newNode;
}
/**
* 出栈
*
* @return
*/
public int pop() {
if (top == null) {
// -1 表示栈中没有数据
return -1;
}
int value = top.data;
top = top.next;
return value;
}
public void printAll() {
Node p = top;
while (p != null) {
System.out.print(p.data + " ");
p = p.next;
}
System.out.println();
}
private static class Node {
private int data;
private Node next;
public Node(int data, Node next) {
this.data = data;
this.next = next;
}
public int getData() {
return data;
}
}
}
在对栈有了更深一步的理解和实践后,让我们来看下它的空间、时间复杂度各是多少呢?
不管是顺序栈还是链式栈,我们存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。在入栈和出栈过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以空间复杂度是 O(1)。
入栈和出栈只会影响到最后一个元素,不涉及其他元素的整体移动,所以无论是以数组还是以链表实现,入栈、出栈的时间复杂度都是 O(1)。
总结
看完之后,相信大家都对栈有了一定的了解,让我们总结下这篇文章的内容,栈是一种线性逻辑结构,只支持入栈和出栈操作,遵循后进先出的原则(FILO)。栈既可以通过数组实现,也可以通过链表来实现,不管基于数组还是链表,入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)。
参考
《我的第一本算法书》
《算法图解》
原文链接:https://www.cnblogs.com/wupeixuan/p/12297479.html
如有疑问请与原作者联系
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