【从今天开始好好学数据结构01】数组

2019-11-15 16:04:59来源：博客园阅读 ()

【从今天开始好好学数据结构01】数组

面试的时候，常常会问数组和链表的区别，很多人都回答说，“链表适合插入、删除，时间复杂度O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为O(1)”。实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)。

每一种编程语言中，基本都会有数组这种数据类型。不过，它不仅仅是一种编程语言中的数据类型，还是一种最基础的数据结构。尽管数组看起来非常基础、简单，但是我估计很多人都并没有理解这个基础数据结构的精髓。在大部分编程语言中，数组都是从0开始编号的，但你是否下意识地想过，为什么数组要从0开始编号，而不是从1开始呢？ 从1开始不是更符合人类的思维习惯吗？带着这个问题来学习接下来的内容,带着问题去学习往往效果会更好！！！

什么是数组？我估计你心中已经有了答案。不过，我还是想用专业的话来给你做下解释。数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。这个定义里有几个关键词，理解了这几个关键词，我想你就能彻底掌握数组的概念了。下面就从我的角度分别给你“点拨”一下。

第一是线性表（Linear List）。顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。而与它相对立的概念是非线性表，比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

第二个是连续的内存空间和相同类型的数据。正是因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀手锏”的特性：“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效,相反的数组查询则高效

数组java代码：

package array;

/**
 * 1) 数组的插入、删除、按照下标随机访问操作；
 * 2）数组中的数据是int类型的；
 *
 * Author: Zheng
 * modify: xing, Gsealy
 */
public class Array {
    //定义整型数据data保存数据
    public int data[];
    //定义数组长度
    private int n;
    //定义中实际个数
    private int count;

    //构造方法，定义数组大小
    public Array(int capacity){
        this.data = new int[capacity];
        this.n = capacity;
        this.count=0;//一开始一个数都没有存所以为0
    }

    //根据索引，找到数据中的元素并返回
    public int find(int index){
        if (index<0 || index>=count) return -1;
        return data[index];
    }

    //插入元素:头部插入，尾部插入
    public boolean insert(int index, int value){
        //数组中无元素 

        //if (index == count && count == 0) {
        //    data[index] = value;
        //    ++count;
        //    return true;
        //}

        // 数组空间已满
        if (count == n) {
            System.out.println("没有可插入的位置");
            return false;
        }
        // 如果count还没满，那么就可以插入数据到数组中
        // 位置不合法
        if (index < 0||index > count ) {
            System.out.println("位置不合法");
            return false;
        }
        // 位置合法
        for( int i = count; i > index; --i){
            data[i] = data[i - 1];
        }
        data[index] = value;
        ++count;
        return true;
    }
    //根据索引，删除数组中元素
    public boolean delete(int index){
        if (index<0 || index >=count) return false;
        //从删除位置开始，将后面的元素向前移动一位
        for (int i=index+1; i<count; ++i){
            data[i-1] = data[i];
        }
        //删除数组末尾元素  这段代码不需要也可以
        /*int[] arr = new int[count-1];
        for (int i=0; i<count-1;i++){
            arr[i] = data[i];
        }
        this.data = arr;*/

        --count;
        return true;
    }
    public void printAll() {
        for (int i = 0; i < count; ++i) {
            System.out.print(data[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Array array = new Array(5);
        array.printAll();
        array.insert(0, 3);
        array.insert(0, 4);
        array.insert(1, 5);
        array.insert(3, 9);
        array.insert(3, 10);
        //array.insert(3, 11);
        array.printAll();
    }
}

GenericArray数组代码

public class GenericArray<T> {
    private T[] data;
    private int size;

    // 根据传入容量，构造Array
    public GenericArray(int capacity) {
        data = (T[]) new Object[capacity];
        size = 0;
    }

    // 无参构造方法，默认数组容量为10
    public GenericArray() {
        this(10);
    }

    // 获取数组容量
    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    // 获取当前元素个数
    public int count() {
        return size;
    }

    // 判断数组是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 修改 index 位置的元素
    public void set(int index, T e) {
        checkIndex(index);
        data[index] = e;
    }

    // 获取对应 index 位置的元素
    public T get(int index) {
        checkIndex(index);
        return data[index];
    }

    // 查看数组是否包含元素e
    public boolean contains(T e) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(e)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    // 获取对应元素的下标, 未找到，返回 -1
    public int find(T e) {
        for ( int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(e)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }


    // 在 index 位置，插入元素e, 时间复杂度 O(m+n)
    public void add(int index, T e) {
        checkIndex(index);
        // 如果当前元素个数等于数组容量，则将数组扩容为原来的2倍
        if (size == data.length) {
            resize(2 * data.length);
        }

        for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
            data[i + 1] = data[i];
        }
        data[index] = e;
        size++;
    }

    // 向数组头插入元素
    public void addFirst(T e) {
        add(0, e);
    }

    // 向数组尾插入元素
    public void addLast(T e) {
        add(size, e);
    }

    // 删除 index 位置的元素，并返回
    public T remove(int index) {
        checkIndexForRemove(index);

        T ret = data[index];
        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            data[i - 1] = data[i];
        }
        size --;
        data[size] = null;

        // 缩容
        if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0) {
            resize(data.length / 2);
        }

        return ret;
    }

    // 删除第一个元素
    public T removeFirst() {
        return remove(0);
    }

    // 删除末尾元素
    public T removeLast() {
        return remove(size - 1);
    }

    // 从数组中删除指定元素
    public void removeElement(T e) {
        int index = find(e);
        if (index != -1) {
            remove(index);
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        builder.append(String.format("Array size = %d, capacity = %d \n", size, data.length));
        builder.append('[');
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            builder.append(data[i]);
            if (i != size - 1) {
                builder.append(", ");
            }
        }
        builder.append(']');
        return builder.toString();
    }


    // 扩容方法，时间复杂度 O(n)
    private void resize(int capacity) {
        T[] newData = (T[]) new Object[capacity];

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            newData[i] = data[i];
        }
        data = newData;
    }

    private void checkIndex(int index) {
        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("Add failed! Require index >=0 and index <= size.");
        }
    }

    private void checkIndexForRemove(int index) {
        if(index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("remove failed! Require index >=0 and index < size.");
        }
    }
}

到这里，就回溯最初的问题：

从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用a来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为0的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移k个type_size的位置，所以计算a[k]的内存地址只需要用这个公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

但是，如果数组从1开始计数，那我们计算数组元素a[k]的内存地址就会变为：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

对比两个公式，我们不难发现，从1开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于CPU来说，就是多了一次减法指令。那你可以思考一下，类比一下，二维数组的内存寻址公式是怎样的呢？有兴趣的可以在评论区评论出来哦QAQ

数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从0开始编号，而不是从1开始。
不过我认为，上面解释得再多其实都算不上压倒性的证明，说数组起始编号非0开始不可。所以我觉得最主要的原因可能是历史原因。

关于数组，它可以说是最基础、最简单的数据结构了。数组用一块连续的内存空间，来存储相同类型的一组数据，最大的特点就是支持随机访问，但插入、删除操作也因此变得比较低效，平均情况时间复杂度为O(n)。在平时的业务开发中，我们可以直接使用编程语言提供的容器类，但是，如果是特别底层的开发，直接使用数组可能会更合适。

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