数据结构与算法—稀疏数组和队列

目录

• 1.稀疏数组
  • 1.1 解决方法
  • 1.2 代码实现
• 2. 队列
  • 2.1 数组模拟队列
  • 2.2 数组模拟环形队列

1.稀疏数组

所谓稀疏数组就是当数组中大部分的内容值都未被使用（或都为零），在数组中仅有少部分的空间使用。因此造成内存空间的浪费，为了节省内存空间，并且不影响数组中原有的内容值，我们可以使用稀疏数组去压缩数据。OK，如果你不明白，那我们来看一个例子。

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在一个五子棋中，有存盘和续上盘的功能

分析问题：因为该二维数组的很多默认值是 0，因此记录了很多没有意义的数据 > 稀疏数组

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1.1 解决方法

思路

• 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值

• 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的范围

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应用实例

• 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组（棋盘、地图等等）
• 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复为原来的二维数组
• 整体思路
  

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1.2 代码实现

public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个二维数组
        //0:表示没有棋子 1表示黑子 2表示蓝子
        int chessArr[][] = new int[11][10];
        chessArr[1][2] = 1;
        chessArr[2][3] = 2;
        for(int[] row:chessArr){
            for(int data:row){
                System.out.printf("%d\t",data);
            }
            System.out.println();
        }
        
        int[][] array = getSparseArray(chessArr);
        System.out.println("-------");
        for(int i = 0 ; i< array.length;i++){
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",array[i][0],array[i][1],array[i][2]);
        }
        System.out.println("--------");
        int[][] startArr = recovery(array);
        for(int[] row:startArr){
            for(int data:row){
                System.out.printf("%d\t",data);
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    /**
     * 将普通数组转换为稀疏数组
     * @param chessArr
     * @return 
     */
    public static int[][] getSparseArray(int[][] chessArr){
        if(!checkIsRight(chessArr)){
            return null;
        }
        
        
        //1.拿到数组后 首先获取元素的个数,然后才能建立稀疏数组
        int sum = 0;
        for(int[] arr:chessArr){
            for(int i:arr){
                if(i != 0){
                    sum++;
                }
            }
        }
        
        //2.建立稀疏数组
        int[][] sparseArr = new int[sum+1][3];
        sparseArr[0][0] = chessArr.length; //行
        sparseArr[0][1] = chessArr[0].length;//列
        sparseArr[0][2] = sum; //元素个数
        
        //3.数组存放
        int count = 0;
        for(int i = 0; i <chessArr.length; i++ ){
            for(int j = 0; j <chessArr[i].length;j++ ){
                if(chessArr[i][j] != 0){
                    sparseArr[++count][0] = i;//行
                    sparseArr[count][1] = j;//列
                    sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];
                }
            }
        }
        
        return sparseArr;
    }
    
    /**
     * 将稀疏数组转回普通数组
     * @param sparseArr
     * @return
     */
    public static int[][] recovery(int[][] sparseArr){
        if(!checkIsRight(sparseArr)){
            return null;
        }   
        
        //获取原数组的 行数和列数 并创建原数组
        int arr[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        
        for(int i = 1; i < sparseArr.length;i++){
            arr[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
        
        return arr;
    }
    
    
    public static boolean checkIsRight(int[][] arr){
        if(arr == null || arr.length <= 1 ){
            return false;
        }
        return true;
    }
    
}

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2. 队列

• 队列是一个有序列表，可以用数组或链表来实现
• 遵循先入先出的原则

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2.1 数组模拟队列

• 队列本身是有序列表，若使用数组的数据结构来存储队列的数据，则队列的数组声明如上图，其中maxSize是该队列的最大容量
• 因为队列的输出、输入分别从头尾端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列头尾端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear会随着队列的输入而改变
• 当我们将数据输入队列时称为 addQueue，addQueue的处理有两个步骤：思路分析

(1) 将尾指针往后移：rear+1，当front == rear [空]

(2) 若尾指针rear小于队列的最大下标 maxSize - 1，则数据输入rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。

rear == maxSize - 1

代码实现

public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(10);
        queue.addQueue(1);
        queue.addQueue(2);
        queue.addQueue(3);
        queue.addQueue(4);
        queue.getQueue();
        queue.showQueue();
    }
}
//使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue{
    private int maxSize; //表示数组的最大容量
    private int front;//队列头
    private int rear;//队列尾
    private int[] arr; //该数组用于存放数据,模拟队列
    
    public ArrayQueue(int maxSize){
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        this.front = -1;
        this.rear = -1;
    }
    
    //判断队列是否已满
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize - 1;
    }
    
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return front == rear;
    }
    
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        //判断队列是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满");
            return;
        }
        
        arr[++rear] = n;
    }
    
    //获取队列的数据，出队列
    public int getQueue(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列已空");
        }
        return arr[++front];
    }
    
    //显示队列所有数据
    public void showQueue(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列已空");
            return;
        }
        
        for(int i = front+1 ;i <= rear;i++){
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);
        }
    }
}

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2.2 数组模拟环形队列

之前实现的队列存在一个明显的问题，就是数组使用一次就不能再用了，出队列数据的位置始终空在那，没有达到一个复用的效果，因此我们要对这个队列进行一次优化，将此队列变成一个环形队列

思路

1. front 变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是 arr[front] 就代表队列的第一个元素，
   front初始值 = 0

2. rear 的变量含义做一个调整：rear指向最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定，rear的初始值 = 0

3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】

4. 当队列为空的条件，rear == front 空

5. 当我们这样分析，队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize

6. 我们就可以在原来的队列上修改得到 一个环形队列

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代码实现

public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把
        System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例");
        
        //创建一个环形队列 说明设置4，其队列数据最大是3
        CircleArray queue = new CircleArray(4);
        char key = ' ';//接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while(loop){
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get):从队列取出数据");
            System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch (key) {
            case 's':
                queue.showQueue();
                break;
            case 'a':
                System.out.println("输出一个数字");
                int value = scanner.nextInt();
                queue.addQueue(value);
                break;
            case 'g':
                try {
                    int res = queue.getQueue();
                    System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
                } catch (Exception e) {
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'h'://查看队列头的数据
                try {
                    int res = queue.headQueue();
                    System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
                } catch (Exception e) {
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'e'://退出
                scanner.close();
                loop = false;
                break;
            default:
                break;
            }
        }
    }
}
class CircleArray{
    private int maxSize;
    private int front;
    private int rear;
    private int[] arr;
    
    public CircleArray(int maxSize){
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }
    
    //判断队列是否已满
    public boolean isFull(){
        return (rear+1)%maxSize == front;
    }
    
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }
    
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        //判断队列是否已满
        if(isFull()){
            System.out.println("队列满,不能加入数据");
            return;
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        //将rear后移，这里必须考虑取模
        rear = (rear+1)%maxSize;
    }
    
    //获取队列的数据
    public int getQueue(){
        //判断队列是否为空
        if(isEmpty()){
            //通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列为空,不能取数据");
        }
        int value = arr[front];
        front = (front+1)%maxSize;
        return value;
    }
    
    //显示队列的所有数据
    public void showQueue(){
        //遍历
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空，没有数据");
            return;
        }
        
        for(int i = front; i < front + size() ; i++){
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i%maxSize,arr[i%maxSize]);
        }
        
    }
    
    //求出当前队列有效数据的个数
    public int size(){
        //加上maxSize 防止模出负数 因为这是一个环形队列
        return (rear + maxSize - front)%maxSize;
    }
    
    //显示队列的头数据
    public int headQueue(){
        //判断
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列是空的，~没有数据");
        }
        return arr[front];
    }
    
    
}

原文链接:https://www.cnblogs.com/dwlovelife/p/11191444.html
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