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数据结构与算法帮你记之——归并排序和快速排序

2019-03-12 08:21:18来源：博客园阅读 ()

归并排序和快速排序是面试常考的两大排序，两者平均时间复杂度均可以达到O(nlogn)。接下来将记录一下这两种排序的动图原理显示以及代码的记忆方式。

归并排序

一、动图展示

动图原文链接：https://blog.csdn.net/qq_36442947/article/details/81612870

二、做法及思路

在Java中，万物皆对象。因此我们可以尝试以面向对象的思想来进行编写。

定义一个类MergeSort，并为其添加私有成员变量arr数组和数组长度arrayLength，当然，也需要添加必要的getset方法;
定义public的mergeSort方法作为向外提供的排序接口，这个方法主要实现：判断数组是否为空，以及MSort函数的调用；
定义一个private的mSort方法作为正式开始，这个方法主要实现：将数组不断拆分到不可拆为止，最后再将拆完的单个元素数组合并为两个元素、四个元素等等。。。从动图可以看到这个过程是循环往复的，因此可以考虑采用递归来实现，边界条件就是开始角标小于结束角标；
定义一个merge方法专门用来将两个小单元进行合并，合并的思路就像上面图片那样，这里我们需要新建一个中间数组用来存放合并后的结果：
- 一前一后有两个指针，分别指向待合并两部分的开头；
- 当前一个指向的元素更小时，令前一个元素赋值给中间数组tmp，前一个的指针向后移动；
- 同样的，当后一个指向的元素更小时，令后一个元素赋值给tmp，后一个指针也++；
- 我们知道，这样做并不能保证两个数组同时完成自己的任务，因此最终一定会剩下左右其中一个数组还没有全部放入tmp，这个时候就对没有操作完的数组的剩余部分全部放到tmp中；
- 最后，我们并不想直接返回这个中间数组，因此需要将中间数组赋值给我们类中的arr数组。

过程还是较多的，但其中很大部分都是很容易想到的。上面说的难免有遗漏，可以看注释：

 1 public class MergeSort {
 2     private int[] arr;
 3 
 4     private int arrayLength;
 5 
 6     public MergeSort(int arr[]){
 7         this.arr = arr;
 8         setArrayLength();
 9     }
10     public void setArr(int[] arr) {
11         this.arr = arr;
12         setArrayLength();
13     }
14 
15     public int[] getArr() {
16         return arr;
17     }
18 
19     public void setArrayLength() {
20         if(arr!=null)
21             this.arrayLength = arr.length;
22     }
23 
24     public void mergeSort(){
25         if(arr!=null){
26             int[] temp = new int[arrayLength];
27             mSort(0, arr.length-1, temp);
28         }
29         else{
30 //            throw new RuntimeException();
31             System.out.println("待排序数组为空");
32         }
33     }
34     /*保证共用一个temp，节省内存*/
35     private void mSort(int start, int end, int[] temp){
36         int center;
37         if(start<end){
38             center = (start+end)/2;
39             mSort(start, center, temp);
40             mSort(center+1, end, temp);
41             merge(start, center, end, temp);
42         }
43     }
44     /*left: the begin of left
45     * right: the end of right
46     * center: the end of left*/
47     private void merge(int leftSt, int center, int right, int[] temp){
48         int tmpPos = leftSt;
49         int rightSt = center+1;
50         while(leftSt<=center && rightSt<=right){
51             if(arr[leftSt]<arr[rightSt]){
52                 temp[tmpPos++]=arr[leftSt++];
53             }
54             else{
55                 temp[tmpPos++]=arr[rightSt++];
56             }
57         }
58         while(leftSt<=center){
59             temp[tmpPos++]=arr[leftSt++];
60         }
61         while(rightSt<=right){
62             temp[tmpPos++]=arr[rightSt++];
63         }
64 //向arr转移tmp存储的数组，这里要注意：上面的操作已经打乱了left的位置，所以只能使用未被打乱的right角标，然后倒着赋值
65         for(int i=0; i<right-leftSt+1; i++, right--){
66             arr[right] = temp[right];
67         }
68     }
69 
70     public void printarr(){
71         for(int i=0; i<arrayLength; i++){
72             System.out.print(arr[i]+" ");
73         }
74     }
75 }

可以看到除了我们自己添加的一些非重要代码，正式的归并排序代码仅有三十行左右。

快速排序

一、动图展示

二、做法及思路

 1     public void quickSort_2(int[] data, int start, int end) {
 2         if (data == null || start >= end) return;
 3         int i = start, j = end;
 4         int pivotKey = data[start];
 5         while (i < j) {
 6             while (i < j && data[j] >= pivotKey) j--;
 7             if (i < j) data[i++] = data[j];
 8             while (i < j && data[i] <= pivotKey) i++;
 9             if (i < j) data[j--] = data[i];
10         }
11         data[i] = pivotKey;
12         quickSort_2(data, start, i - 1);
13         quickSort_2(data, i + 1, end);
14     }