Josephu（约瑟夫）问题解析

2018-11-20 03:19:11来源：博客园阅读 ()

Josephu问题为：

设置编号为1,2,3，......n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1看是报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

提示：用有个不带头的循环链表来处理Josephu问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

代码：

public class Demo{
    public static void main(String[] args){
        CycLink cyclink=new CycLink();
        cyclink.setLen(5);
        cycLink.createLink();
        cyclink.show();
    }
}


//小孩
class Child{
    
    //编号
    int no;
    //结点
    Child nextChild=null;
    public Child(int no){
        //给编号
        this.no=no;
    }
}

//环形链表
class CycLink{
    
    //先定义一个指向链表第一个小孩的引用
    //指定第一个小孩的引用不能动，不然以后找不到他了
    Child firstChild=null;
    //定义一个游标
    Child temp=null;
    //表示共有几个小孩
    int len=0;
    
    //设置链表大小
    public void setLen(int len){
    
    this.len=len;
    }
    
    //初始化环形链表
    public void createLink(){
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(i==1){
            //创建第一个小孩
            Child ch=new Child(i);
            this.firstChild=ch;
            this.temp=ch;
            }else{
                //创建最后一个小孩
                if(i==len){
                    Child ch=new Child(i);
                    temp.nextChild=ch;
                    temp=ch;
                    temp.nextChild=this.firstChild;
                    
                    
                }else{
                //继续创建小孩
                Child ch=new Child(i);
                //连接，搭桥
                temp.nextChild=ch;
                //temp向前走一步，指向刚刚进来的孩子
                temp=ch;
                }
            }
        }
    }
//打印该环形链表
public void show(){
    Child temp=this.firstChild;
    do{
        System.out.println(temp.no);
        temp=temp.nextChild;
    }while(temp!=this.fistChild);
    
}    
}

优化：

代码：

public class Demo{
    public static void main(String[] args){
        CycLink cyclink=new CycLink();
        cyclink.setLen(50);
        cycLink.createLink();
        cycLink.setK(2);
        cycLink.setM(3);
        cyclink.show();
        cyclink.play();
    }
}


//小孩
class Child{
    
    //编号
    int no;
    //结点
    Child nextChild=null;
    public Child(int no){
        //给编号
        this.no=no;
    }
}

//环形链表
class CycLink{
    
    //先定义一个指向链表第一个小孩的引用
    //指定第一个小孩的引用不能动，不然以后找不到他了
    Child firstChild=null;
    //定义一个游标
    Child temp=null;
    //表示共有几个小孩
    int len=0;
    int k=0;
    int m=0;
    
    //设置m
    public void setM(int m){
        this.m=m;
    }
    
    //设置链表大小
    public void setLen(int len){
    
    this.len=len;
    }
    //设置从第几个人开始数数
    public void setK(int k){
        this.k=k;
    }
    //开始play
    public void play(){
        Child temp=this.fistChild;
        //1.先找到开始数数的人
        //int i=1;i<k;因为自己也要数一下，所以i不能为k
         for(int i=1;i<k;i++){
             temp=temp.nexChild;
         }
         while(this.len!=1){
        //2.数m下
        for(int j=1;j<m;j++){
            temp=temp.nextChild;
        }
        //找到要出圈的前一个小孩，有待优化
        Child temp2=temp;
        while(temp2.nextChild!=temp){
            temp2=temp2.nextChild;
        }
        //3.将数到m的小孩，退出圈
        temp2.nextChild=temp.nextChild;
        //让temp指向数数的小孩
        temp=temp.nextChild;
        this.len--;
         }
         //最后一个小孩（验证）
         System.out.println(temp.no);
    }
    //初始化环形链表
    public void createLink(){
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(i==1){
            //创建第一个小孩
            Child ch=new Child(i);
            this.firstChild=ch;
            this.temp=ch;
            }else{
                //创建最后一个小孩
                if(i==len){
                    Child ch=new Child(i);
                    temp.nextChild=ch;
                    temp=ch;
                    temp.nextChild=this.firstChild;
                    
                    
                }else{
                //继续创建小孩
                Child ch=new Child(i);
                //连接，搭桥
                temp.nextChild=ch;
                //temp向前走一步，指向刚刚进来的孩子
                temp=ch;
                }
            }
        }
    }
//打印该环形链表
public void show(){
    Child temp=this.firstChild;
    do{
        System.out.println(temp.no);
        temp=temp.nextChild;
    }while(temp!=this.fistChild);
    
}    
}