索引堆（Index Heap）

package com.heap;

public class IndexMaxHeap {

    private int[] arr;
    private int[] index;
    private int count;
    private int capacity;
    
    //构造方法
    public IndexMaxHeap(int capacity){
        this.capacity=capacity;
        this.count=0;//数量初始化为0
        arr=new int[capacity+1];//索引从0开始
        index=new int[capacity+1];
    } 
    
    //判断当前堆是否为空
        public Boolean isEmpty(){
            return count==0;
        }
        
        //返回该最大堆的元素个数
        public int size(){
            return count;
        }
        
        //插入元素到最大堆
        public void insertItem(int item){
            if(count+1>capacity)
                System.out.println("容量已满，插入失败");
            else
            {
                count++;
                arr[count]=item;
                index[count]=count;
                
                //向上调整
                shiftUp(count);
            }
        }
    
    
        //向上调整
    private void shiftUp(int k) {
        //比较的是arr数组
        //注意此时堆中存储的是index值，比较的是对应index值对应的arr[]数组的值
        if(k>1&&arr[index[k/2]]<arr[index[k]]){
            //交换的是index数组
            int temp=index[k/2];
            index[k/2]=index[k];
            index[k]=temp;
        
        }else
            return;
        
        k=k/2;
        shiftUp(k);
            
        }
    
    
    //从堆里取出堆顶元素
    public int extractMax(){
        if(count<1){
            System.out.println("该最大堆为空");
            return -1;
        }else
        {
            //这里取出来的是arr[]数组中的元素
            //这里调整的还是index
            int item=arr[index[1]];
            //将末尾元素放到堆顶
            index[1]=index[count];
            count--;//堆的元素个数减一
            
            //向下调整元素
            shiftDown(1);
            
          return item;
        }
        
        
    }

    //向下调整元素
    private void shiftDown(int k) {
        //如果这个结点有左孩子
        while(2*k<=count){
            int j=2*k;
            if(j+1<=count&&arr[index[j+1]]>arr[index[j]])
                j+=1;
            if(arr[index[j]]>arr[index[k]]){
                int temp=index[j];
                index[j]=index[k];
                index[k]=temp;
                
                k=j;
            }else
                break;
        }
        
    }
    
    //取出最大元素的索引值
    public int getMaxIndex(){
        return index[1];
    }
    
    //返回给定索引在堆中所处位置对应的数据值
    public int getItemByIndex(int i){
        return arr[index[i]];
    }

    //改变给定索引对应的数据值
    //别忘了改变完数据值，再去调整一下整个堆的形态
    public void change(int i,int newValue){
        arr[i]=newValue;//修改指定索引对应的值
        
        //要调整改变完值的堆，必须先找到当前这个指定索引所对应的数据在堆中的位置
        //我们知道在插入堆时，我们调整的是index域的位置变化，那么对应的index[j]的值就应该是i（即数组本来的索引）
        //我们遍历一下index域就能找到index[j]==i;j就表示arr[i]在堆中的位置
        for(int j=1;j<=count;j++){
            if(index[j]==i){
                //试着往上调一调，再试着往下调一调。就完成了堆的调整
                shiftUp(j);
                shiftDown(j);
                
                return;//跳出多余循环
            }
        }
    } 
    
    
    public static void main(String[] args) {
        IndexMaxHeap heap=new IndexMaxHeap(100);
        heap.insertItem(3);
        heap.insertItem(15);
        heap.insertItem(23);
        heap.insertItem(7);
        heap.insertItem(4);
        heap.insertItem(8);
        System.out.println("堆的大小"+heap.size());
        System.out.println("堆顶元素的索引值"+heap.getMaxIndex());
        System.out.println("返回索引2的值："+heap.getItemByIndex(2));
        System.out.println("按堆的顺序输出元素：");
        for(int i=1;i<=heap.count;i++)
            System.out.print(heap.getItemByIndex(i)+" ");
        System.out.println();
        heap.change(3, 66);
        System.out.println("按堆的顺序输出元素：");
        for(int i=1;i<=heap.count;i++)
            System.out.print(heap.getItemByIndex(i)+" ");
        System.out.println();
        System.out.println("此时堆顶元素"+heap.extractMax());
        System.out.println("此时堆顶元素"+heap.extractMax());
        System.out.println("此时堆顶元素"+heap.extractMax());
        System.out.println("此时堆顶元素"+heap.extractMax());
        System.out.println("堆的大小"+heap.size());

    }

}